Matura czerwiec 2015, zadanie 32: ciągi

Matura czerwiec 2015 · zadanie 32otwarte · 0-4 pktDział: Ciągi

Ćwicz dalej🎲Generator zadań CKE1690 zadań · 8 losowań za darmo · bez limitu 79 zł Zbiór zadań PDF1690 zadań z rozwiązaniami · 99 zł

Zadanie 32. (0–4)[matura czerwiec 2015, arkusz CKE]

Dany jest nieskończony rosnący ciąg arytmetyczny $(a_{n})$ , dla $n\geq1$ taki, że $a_{5}=18$ . Wyrazy $a_{1}$ , $a_{3}$ oraz $a_{13}$ tego ciągu są odpowiednio pierwszym, drugim i trzecim wyrazem pewnego ciągu geometrycznego.
Wyznacz wzór na $n$ -ty wyraz ciągu $(a_{n})$ .

✓Pokaż odpowiedźUkryj odpowiedź

✓

ODPOWIEDŹ

a_{n}=4n-2

Rozwiązanie krok po kroku

Krok 1. Wyrażamy potrzebne wyrazy przez

r

🔒

Krok 2. Stosujemy warunek ciągu geometrycznego (karta wzorów, s. 10)🔒

Krok 3. Rozwiązujemy równanie🔒

Krok 4. Wyznaczamy wzór ogólny🔒

Odblokuj rozwiązanie krok po kroku

Zaloguj się (konto Google - jedno kliknięcie) i odblokuj za darmo rozwiązania 8 zadań na 3 dni. Bez limitu - generator zadań: wszystkie kroki tego i 1690 innych zadań CKE (matura z matematyki, poziom podstawowy), z wyjaśnieniami „Dlaczego?" i odwołaniami do karty wzorów, do 31 maja 2027 r.

Zaloguj się i odblokuj za darmo Bez limitu za 79 zł8 darmowych odsłon na 3 dni liczy się razem z losowaniami w generatorze · płatność jednorazowa BLIK-iem, bez subskrypcji

Wolisz uczyć się z PDF-a? Zbiór zadań z rozwiązaniami (1690 zadań z rozwiązaniami) za 99 zł, a w pakiecie z generatorem za 149 zł.

Przećwicz podobne zadania w generatorzeLosuj zadania z działu Ciągi, sprawdzaj odpowiedzi i wracaj do pomyłek w teczce błędów. Z darmowym kontem masz 8 losowań na 3 dni.

Otwórz generator →