Matura próbna kwiecień 2020, zadanie 33: geometria analityczna

Matura próbna kwiecień 2020 · zadanie 33otwarte · 0-4 pktDział: Geometria analityczna

Ćwicz dalej🎲Generator zadań CKE1690 zadań · 8 losowań za darmo · bez limitu 79 zł Zbiór zadań PDF1690 zadań z rozwiązaniami · 99 zł

Zadanie 33. (0–4)[matura próbna kwiecień 2020]

* Zadanie spoza obecnej podstawy programowej (formuła 2023) – potraktuj jako dodatkowe.

Punkt $C=\left(0,\,0\right)$ jest wierzchołkiem trójkąta prostokątnego $ABC$ , którego wierzchołek $A$ leży na osi $Ox$ , a wierzchołek $B$ na osi $Oy$ układu współrzędnych. Prosta zawierająca wysokość tego trójkąta opuszczoną z wierzchołka $C$ przecina przeciwprostokątną $AB$ w punkcie $D=\left(3,\,4\right)$ .

Oblicz współrzędne wierzchołków $A$ i $B$ tego trójkąta oraz długość przeciwprostokątnej $AB$ .

✓Pokaż odpowiedźUkryj odpowiedź

✓

ODPOWIEDŹ

A=\left(\dfrac{25}{3},\,0\right)

B=\left(0,\,\dfrac{25}{4}\right)

|AB|=\dfrac{125}{12}

Rozwiązanie krok po kroku

Krok 1. Wyznaczamy współczynnik kierunkowy prostej

CD

🔒

Krok 2. Zapisujemy równanie prostej

AB

🔒

Krok 3. Wyznaczamy wierzchołki

A

B

🔒

Krok 4. Obliczamy długość przeciwprostokątnej (karta wzorów, s. 22)🔒

Odblokuj rozwiązanie krok po kroku

Zaloguj się (konto Google - jedno kliknięcie) i odblokuj za darmo rozwiązania 8 zadań na 3 dni. Bez limitu - generator zadań: wszystkie kroki tego i 1690 innych zadań CKE (matura z matematyki, poziom podstawowy), z wyjaśnieniami „Dlaczego?" i odwołaniami do karty wzorów, do 31 maja 2027 r.

Zaloguj się i odblokuj za darmo Bez limitu za 79 zł8 darmowych odsłon na 3 dni liczy się razem z losowaniami w generatorze · płatność jednorazowa BLIK-iem, bez subskrypcji

Wolisz uczyć się z PDF-a? Zbiór zadań z rozwiązaniami (1690 zadań z rozwiązaniami) za 99 zł, a w pakiecie z generatorem za 149 zł.

Przećwicz podobne zadania w generatorzeLosuj zadania z działu Geometria analityczna, sprawdzaj odpowiedzi i wracaj do pomyłek w teczce błędów. Z darmowym kontem masz 8 losowań na 3 dni.

Otwórz generator →