Egzamin próbny CKE styczeń 2026: matematyka

Na diagramie przedstawiono zysk pewnej firmy w kolejnych kwartałach 2024 roku.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wartość wyrażenia $4^{3}-8^{2}:2^{4}$ jest równa

Dane jest wyrażenie

Wartość tego wyrażenia jest równa

Uczniowie trzech klas: 8A, 8B i 8C, zebrali łącznie $132{,}9$ kg makulatury. Uczniowie klas 8A i 8B zebrali łącznie $90{,}6$ kg makulatury, a uczniowie klas 8B i 8C zebrali łącznie $86{,}8$ kg makulatury.

Ile kilogramów makulatury zebrali uczniowie klasy 8B? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.

Równość $3a-4=a+2$ jest spełniona dla liczby $a$ równej A / B .

A. $3$ B. $1$

Wyrażenie $(3a-4)-(a+2)$ jest równe C / D .

C. $2a-2$ D. $2a-6$

Aleks kupił jeden komplet słuchawek bezprzewodowych, dwie jednakowe ładowarki i dwa jednakowe dyski USB. Jeden dysk USB był $2$ razy tańszy od ładowarki, a komplet słuchawek bezprzewodowych był $4$ razy droższy od jednej ładowarki.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Jeżeli przez $x$ oznaczymy cenę jednej ładowarki, to wartość zakupów Aleksa opiszemy wyrażeniem

Dane są trzy liczby: $x=5{,}27\cdot 10^{-3}$, $y=0{,}0023$, $z=1400\cdot 10^{-5}$.
Uporządkowano te liczby w kolejności od najmniejszej do największej.

Który zapis przedstawia poprawny sposób uporządkowania liczb $\boldsymbol{x}$, $\boldsymbol{y}$, $\boldsymbol{z}$? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Na osi liczbowej zaznaczono punkty $K$, $L$ i $M$. Odcinek $KM$ jest podzielony na $10$ równych części (zobacz rysunek).

I. $K+L+M$ II. $K+L$ III. $K+M$ IV. $L+M$

Która z utworzonych sum jest liczbą podzielną przez $9$? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Trójkąty $ABC$ i $ABD$ są równoramienne. Miara kąta między ramionami trójkąta $ABC$ jest równa $80^\circ$, a miara kąta między ramionami trójkąta $ABD$ jest równa $40^\circ$. Punkt $S$ jest punktem przecięcia odcinków $AC$ i $BD$ (zobacz rysunek).

Kąt $ASB$ jest A / B.

A. ostry B. prosty

Miara kąta $DAC$ jest równa C / D.

C. $20^\circ$ D. $40^\circ$

Na tablicy zapisano osiem liczb całkowitych dodatnich, których średnia arytmetyczna jest równa $9$.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Po dopisaniu do tych ośmiu liczb dodatkowej liczby równej $9$ średnia arytmetyczna

Dany jest prostokąt $ABCD$ o bokach długości $4$ cm i $9$ cm. Ten prostokąt narysowano w skali $2:1$ i otrzymano prostokąt $EFGH$.

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F -- jeśli jest fałszywe.

Z kart w kształcie trójkąta równobocznego o boku długości $2$ cm układano figury w sposób przedstawiony na rysunku.

{ Adam zbudował dwa prostopadłościany. Pierwszy prostopadłościan ma wymiary $5$, $6$, $10$. Drugi prostopadłościan ma wymiary $6$, $6$, $10$. }

Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.

Objętość pierwszego prostopadłościanu jest równa A / B.

A. $300$ B. $600$

Różnica objętości tych prostopadłościanów jest równa C / D.

C. $60$ D. $120$

{ Adam zbudował dwa prostopadłościany. Pierwszy prostopadłościan ma wymiary $5$, $6$, $10$. Drugi prostopadłościan ma wymiary $6$, $6$, $10$. Adam ustawił te prostopadłościany jeden na drugim tak, że powstał większy prostopadłościan. }

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Pole powierzchni całkowitej otrzymanego prostopadłościanu jest równe

Dana jest liczba

Drużynę harcerską można podzielić na $4$-osobowe zespoły. Gdyby ta drużyna liczyła o $3$ osoby mniej, to wtedy harcerzy można by podzielić na zespoły $5$-osobowe. Liczba zespołów $5$-osobowych byłaby o $2$ mniejsza od liczby zespołów $4$-osobowych.

Oblicz, ile osób jest w tej drużynie harcerskiej. Zapisz obliczenia.

Kierowca pokonał drogę podzieloną na trzy odcinki (I, II, III). Po przejechaniu każdego odcinka drogi zatrzymywał się na postój. Na wykresie przedstawiono zależność przebytej przez kierowcę drogi od czasu.

Graniastosłup prawidłowy czworokątny o objętości $567$ cm$^3$ ma wysokość równą $7$ cm.

Oblicz, ile cm$^{\boldsymbol{2}}$ ma pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa. Zapisz obliczenia.

W rombie $ABCD$ poprowadzono przekątną $BD$ oraz wysokość opuszczoną z wierzchołka $D$ na bok $AB$ (zobacz rysunek). Długość boku tego rombu jest równa $10$ cm, a długość przekątnej $BD$ jest równa $12$ cm.

Dany jest czworokąt $ABCD$. Przekątna $BD$ o długości $\sqrt{18}$ dzieli ten czworokąt na dwa trójkąty prostokątne równoramienne w sposób pokazany na rysunku.