Egzamin ósmoklasisty maj 2022: matematyka

Arkusz CKE w PDF, zasady oceniania i komplet 19 zadań z arkusza CKE (egzamin ósmoklasisty maj 2022) - 25 pkt do zdobycia, 10 zamkniętych i 9 otwartych. Każde zadanie ma treść, odpowiedź końcową i rozwiązanie krok po kroku. Średni poziom wykonania zadań z tego arkusza wg sprawozdania CKE: 59%.

19 zadań25 pkt100 minnajtrudniejsze: zadanie 7 (39%)

PDFArkusz egzaminacyjny CKE1,2 MB PDFZasady oceniania CKE (klucz)0,4 MB ≡Wszystkie arkusze: matematykapełne archiwum PDF

Zadania i odpowiedzi Co było w arkuszu Pytania

Zadania z odpowiedziami

Pełna treść każdego zadania i odpowiedź końcowa. Rozwiązanie krok po kroku jest na stronie zadania (przycisk pod zadaniem).

Zadanie 1. (0–1)procenty · 74% zdających

Wśród uczniów klas ósmych przeprowadzono ankietę. Jedno z pytań tej ankiety zamieszczono poniżej.

Każdy z uczniów wypełniających ankietę zaznaczył tylko jedną odpowiedź. Czworo spośród ankietowanych zaznaczyło odpowiedź żadne z wymienionych. Procentowy rozkład udzielonych odpowiedzi uczniów przedstawiono na poniższym diagramie.

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F -- jeśli jest fałszywe.

W ankiecie wzięło udział 80 uczniów.	P	F
Filmy fantasy wybrało o 20 uczniów więcej niż uczniów, którzy wybrali filmy przyrodnicze.	P	F

ODPOWIEDŹPPRozwiązanie krok po kroku →

Zadanie 2. (0–1)liczby i działania · 55% zdających

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wartość wyrażenia $\dfrac{4^2}{5}-3^2$ jest równa

-\dfrac{29}{5}

-\dfrac{22}{5}

\dfrac{7}{5}

\dfrac{61}{5}

ODPOWIEDŹA --

-\dfrac{29}{5}

.Rozwiązanie krok po kroku →

Zadanie 3. (0–1)liczby i działania · 51% zdających

Spośród wszystkich liczb trzycyfrowych o sumie cyfr równej $6$ wybrano liczbę największą i liczbę najmniejszą.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Suma wybranych liczb jest równa

714

705

606

327

ODPOWIEDŹB --

705

.Rozwiązanie krok po kroku →

Zadanie 4. (0–1)liczby i działania · 63% zdających

Liczba $k$ jest sumą liczb $323$ i $160$ .

Czy liczba $k$ jest podzielna przez $3$ ? Wybierz odpowiedź A albo B i jej uzasadnienie spośród 1., 2. albo 3.

A.	Tak,		1.	cyfrą jedności liczby $k$ jest $3$ .
		ponieważ	2.	żadna z liczb $323$ i $160$ nie dzieli się przez $3$ .
B.	Nie,		3.	suma cyfr $3$ , $4$ i $8$ jest liczbą podzielną przez $3$ .

ODPOWIEDŹA3.Rozwiązanie krok po kroku →

Zadanie 5. (0–1)potęgi i pierwiastki · 68% zdających

Dane są trzy liczby:

x=\dfrac{10^{30}\cdot 10^{70}}{10}

y=\left(10^{3}\right)^{15}\cdot 10^{60}

z=10^{50}\cdot\dfrac{10^{80}}{10^{20}}

Która z tych liczb jest mniejsza od liczby $\boldsymbol{10^{100}}$ ? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

A.Tylko

x

.B.Tylko

y

.C.Tylko

z

.D.Każda z liczb

x

y

z

ODPOWIEDŹARozwiązanie krok po kroku →

Zadanie 6. (0–1)matematyka w życiu codziennym · 51% zdających

Na uszycie $90$ jednakowych bluzek w rozmiarze $S$ potrzeba tyle samo materiału, ile na uszycie $60$ jednakowych bluzek w rozmiarze $L$ .
Przyjmij, że na uszycie większej lub mniejszej liczby bluzek potrzeba proporcjonalnie więcej lub mniej materiału.

Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.

Na uszycie $240$ bluzek w rozmiarze $S$ potrzeba tyle samo materiału, ile potrzeba na uszycie A / B bluzek w rozmiarze $L$ .

A. $160$ B. $150$

Na uszycie dwóch bluzek w rozmiarze $L$ potrzeba tyle samo materiału, ile potrzeba na uszycie C / D bluzek w rozmiarze $S$ .

C. trzech D. pięciu

ODPOWIEDŹA, C.Rozwiązanie krok po kroku →

Zadanie 7. (0–1)wyrażenia algebraiczne · 39% zdających

Dane jest wyrażenie $\dfrac{n^4-3}{6}$ oraz liczby: $-3$ , $-1$ , $0$ , $1$ , $3$ .

Dla której z danych liczb wartość podanego wyrażenia jest najmniejsza? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

A. $-3$ B. $-1$ C. $0$ D. $1$ E. $3$

ODPOWIEDŹC.

0

Rozwiązanie krok po kroku →

Zadanie 8. (0–1)potęgi i pierwiastki · 73% zdających

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba $\sqrt{60}$ jest

A. większa od $3$ i mniejsza od $4$ .
B. większa od $4$ i mniejsza od $5$ .
C. większa od $7$ i mniejsza od $8$ .
D. większa od $8$ i mniejsza od $9$ .

ODPOWIEDŹCRozwiązanie krok po kroku →

Zadanie 9. (0–1)liczby i działania · 79% zdających

Na osi liczbowej zaznaczono punkty $P$ , $R$ i $S$ oraz podano współrzędne punktów $P$ i $R$ . Odcinek $PS$ jest podzielony na $8$ równych części (zobacz rysunek poniżej).

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Współrzędna punktu $S$ jest równa

10

11

13

15

ODPOWIEDŹC --

13

.Rozwiązanie krok po kroku →

Zadanie 10. (0–1)liczby i działania · 57% zdających

Plik z prezentacją multimedialną Igora ma rozmiar $13$ MB (megabajtów). Plik z prezentacją multimedialną Lidki ma $2{,}5$ razy większy rozmiar (wyrażony w MB) niż plik z prezentacją Igora.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Plik z prezentacją Lidki ma większy rozmiar niż plik z prezentacją Igora o

12

MBB.

19{,}5

MBC.

25

MBD.

32{,}5

ODPOWIEDŹB -- o

19{,}5

MB.Rozwiązanie krok po kroku →

Zadanie 11. (0–1)równania · 39% zdających

Ogrodnik kupił ziemię ogrodową, którą zaplanował zużyć w maju, czerwcu i lipcu. W maju zużył $\dfrac{1}{3}$ masy kupionej ziemi. W czerwcu zużył połowę masy ziemi, która została. Na lipiec pozostało mu jeszcze $60$ kg ziemi.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Jeżeli przez $x$ oznaczymy masę zakupionej ziemi, to sytuację przedstawioną w zadaniu opisuje równanie

\left(x-\dfrac{1}{3}x\right)+\dfrac{1}{2}x=60

\left(x-\dfrac{1}{3}x\right)+\dfrac{1}{2}\left(x-\dfrac{1}{3}x\right)=60

\left(x-\dfrac{1}{3}x\right)-\dfrac{1}{2}x=60

\left(x-\dfrac{1}{3}x\right)-\dfrac{1}{2}\left(x-\dfrac{1}{3}x\right)=60

ODPOWIEDŹDRozwiązanie krok po kroku →

Zadanie 12. (0–1)matematyka w życiu codziennym · 90% zdających

Trzy koleżanki kupiły bilety autobusowe w tym samym automacie. Martyna kupiła $6$ biletów $75$ -minutowych i zapłaciła za te bilety $24$ zł. Weronika kupiła $4$ bilety $20$ -minutowe i zapłaciła za nie $12$ zł. Ania kupiła $2$ bilety $75$ -minutowe i $2$ bilety $20$ -minutowe.

Ile Ania zapłaciła za bilety? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

7

złB.

14

złC.

19

złD.

20

zł

ODPOWIEDŹB -- Ania zapłaciła

14

zł.Rozwiązanie krok po kroku →

Zadanie 13. (0–1)geometria płaska · 60% zdających

Dany jest trójkąt $ABC$ , w którym kąt $BCA$ ma miarę $35^{\circ}$ . Punkt $D$ leży na boku $BC$ tego trójkąta. Odcinek $AD$ ma taką samą długość jak odcinek $BD$ . Kąt $ADC$ ma miarę $130^{\circ}$ (zobacz rysunek poniżej).

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Kąt $CAB$ ma miarę

95^{\circ}

75^{\circ}

90^{\circ}

80^{\circ}

ODPOWIEDŹD --

|\angle CAB| = 80^\circ

.Rozwiązanie krok po kroku →

Zadanie 14. (0–1)prawdopodobieństwo i statystyka · 59% zdających

W pudełku było wyłącznie $6$ kulek zielonych i $8$ kulek niebieskich. Po dołożeniu do tego pudełka pewnej liczby kulek zielonych prawdopodobieństwo wylosowania kulki niebieskiej jest równe $\dfrac{1}{4}$ .

Ile kulek zielonych dołożono do pudełka? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

10

16

18

24

ODPOWIEDŹC -- dołożono

18

kulek zielonych.Rozwiązanie krok po kroku →

Zadanie 15. (0–1)geometria płaska · 48% zdających

Na rysunku przedstawiono trapez $KLMN$ zbudowany z trzech jednakowych trójkątów prostokątnych o przyprostokątnych długości $3$ cm i $4$ cm.

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F -- jeśli jest fałszywe.

Pole trapezu $KLMN$ jest równe $18$ cm $^2$ .	P	F
Obwód trapezu $KLMN$ jest równy $18$ cm.	P	F

ODPOWIEDŹP, P.Rozwiązanie krok po kroku →

Zadanie 16. (0–2)równania · 61% zdających

Do wykonania naszyjnika Hania przygotowała $4$ korale srebrne, $8$ korali czerwonych i kilka korali zielonych. Następnie ze wszystkich przygotowanych korali zrobiła naszyjnik. Zielone korale stanowią $20\%$ wszystkich korali w zrobionym naszyjniku.

Oblicz, ile zielonych korali jest w naszyjniku. Zapisz obliczenia.

ODPOWIEDŹW naszyjniku są

3

zielone korale.Rozwiązanie krok po kroku →

Zadanie 17. (0–2)matematyka w życiu codziennym · 59% zdających

Kierowca przejechał ze stałą prędkością trasę o długości $22{,}5$ km od godziny $7:50$ do godziny $8:05$ .

Oblicz prędkość, z jaką kierowca przejechał tę trasę. Wynik wyraź w $\boldsymbol{\frac{\textbf{km}}{\textbf{h}}}$ . Zapisz obliczenia.

ODPOWIEDŹKierowca jechał z prędkością

90~\frac{\text{km}}{\text{h}}

.Rozwiązanie krok po kroku →

Zadanie 18. (0–3)geometria płaska · 47% zdających

Dany jest romb $ABCD$ . Obwód tego rombu jest równy $52$ cm, a przekątna $AC$ ma długość $24$ cm (zobacz rysunek poniżej).

Oblicz długość przekątnej $BD$ rombu $ABCD$ . Zapisz obliczenia.

ODPOWIEDŹPrzekątna

BD

ma długość

10

cm.Rozwiązanie krok po kroku →

Zadanie 19. (0–3)bryły · 49% zdających

Na rysunku przedstawiono siatkę graniastosłupa prawidłowego czworokątnego oraz zapisano niektóre wymiary tej siatki.

Oblicz objętość tego graniastosłupa. Zapisz obliczenia.

ODPOWIEDŹObjętość graniastosłupa jest równa

6400

^3

.Rozwiązanie krok po kroku →

Co było w tym arkuszu

Działy według liczby punktów w arkuszu. Jeśli któryś z nich sprawia Ci trudność, kliknij i przerób zadania z tego działu ze wszystkich sesji.

Liczby i działania (5, 5 pkt)Geometria na płaszczyźnie (3, 5 pkt)Matematyka w życiu codziennym (3, 4 pkt)Równania i zadania tekstowe (2, 3 pkt)Bryły (1, 3 pkt)Potęgi i pierwiastki (2, 2 pkt)Procenty (1, 1 pkt)Wyrażenia algebraiczne (1, 1 pkt)Prawdopodobieństwo i statystyka (1, 1 pkt)

Najtrudniejsze zadania wg sprawozdania CKE: zadanie 7 (39%), zadanie 11 (39%), zadanie 18 (47%). Najłatwiejsze: zadanie 12 (90%), zadanie 9 (79%), zadanie 1 (74%).

Przećwicz podobne zadania w generatorzeLosuj zadania ze wszystkich działów, sprawdzaj odpowiedzi i wracaj do pomyłek w teczce błędów. Z darmowym kontem masz 8 losowań na 3 dni.

Otwórz generator →

Wolisz uczyć się z PDF-a? Zbiór zadań z matematyki na egzamin ósmoklasisty 2027 (PDF, 621 zadań) zbiera wszystkie zadania CKE z rozwiązaniami w jednym pliku, podzielone działami.

Pytania o ten arkusz

Gdzie pobrać arkusz egzamin ósmoklasisty maj 2022 w PDF?

Arkusz i zasady oceniania CKE są do pobrania wyżej na tej stronie (przyciski PDF). To oryginalne pliki Centralnej Komisji Egzaminacyjnej - materiał urzędowy, udostępniony publicznie po egzaminie.

Czy odpowiedzi są zgodne z kluczem CKE?

Tak. Odpowiedzi końcowe są zgodne z zasadami oceniania CKE (plik do pobrania wyżej), a rozwiązania krok po kroku przygotował zespół nauczycieli Korepetytujemy.pl tak, żeby pokazać drogę do wyniku, nie tylko samą literę.

Ile punktów i ile czasu jest na egzaminie ósmoklasisty z matematyki?

Arkusz z matematyki ma 25 punktów do zdobycia i 100 minut na rozwiązanie. Egzaminu ósmoklasisty nie można nie zdać - wynik procentowy liczy się w rekrutacji do szkoły średniej.

← Egzamin ósmoklasisty maj 202319 zadań Egzamin ósmoklasisty maj 2021 →19 zadań

Arkusz egzaminacyjny opracowany przez Centralną Komisję Egzaminacyjną i udostępniony publicznie na cke.gov.pl. Materiał urzędowy w rozumieniu art. 4 pkt 2 ustawy o prawie autorskim i prawach pokrewnych; teksty, grafiki i nagrania zawarte w arkuszu mogą być chronione na rzecz ich autorów i są przytaczane wyłącznie w kształcie nadanym przez CKE. Rozwiązania i komentarze: Korepetytujemy.pl.

Egzamin ósmoklasisty maj 2022: matematyka

Zadania z odpowiedziami

Co było w tym arkuszu

Pytania o ten arkusz

Gdzie pobrać arkusz egzamin ósmoklasisty maj 2022 w PDF?

Czy odpowiedzi są zgodne z kluczem CKE?

Ile punktów i ile czasu jest na egzaminie ósmoklasisty z matematyki?

Potwierdź płatność BLIK

Twój koszyk

Egzamin ósmoklasisty maj 2022: matematyka

Zadania z odpowiedziami

Co było w tym arkuszu

Pytania o ten arkusz

Gdzie pobrać arkusz egzamin ósmoklasisty maj 2022 w PDF?

Czy odpowiedzi są zgodne z kluczem CKE?

Ile punktów i ile czasu jest na egzaminie ósmoklasisty z matematyki?

Dodano do koszyka!

Twój koszyk (1)

Dodaj kolejny przedmiot

Dodano do koszyka!

Twój koszyk

Dodaj kolejny zbiór zadań i uzyskaj rabat -5%

Potwierdź płatność BLIK

Twój koszyk