Matura sierpień 2018, zadanie 32: stereometria

Matura sierpień 2018 · zadanie 32otwarte · 0-5 pktDział: Stereometria

Ćwicz dalej🎲Generator zadań CKE1690 zadań · 8 losowań za darmo · bez limitu 79 zł Zbiór zadań PDF1690 zadań z rozwiązaniami · 99 zł

Zadanie 32. (0–5)[matura sierpień 2018, arkusz CKE]

W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym

ABCS

krawędź podstawy ma długość

a

. Pole powierzchni bocznej tego ostrosłupa jest dwa razy większe od pola jego podstawy.

Oblicz cosinus kąta nachylenia krawędzi bocznej tego ostrosłupa do płaszczyzny jego podstawy.

✓Pokaż odpowiedźUkryj odpowiedź

✓

ODPOWIEDŹ

\cos\alpha=\dfrac{2\sqrt{7}}{7}

Rozwiązanie krok po kroku

Krok 1. Z warunku o polach obliczamy wysokość ściany bocznej🔒

Krok 2. Obliczamy wysokość ostrosłupa🔒

Krok 3. Obliczamy krawędź boczną🔒

Krok 4. Obliczamy cosinus kąta nachylenia krawędzi bocznej🔒

W rozwiązaniu jest 1 dodatkowe wyjaśnienie „Dlaczego?".

Odblokuj rozwiązanie krok po kroku

Zaloguj się (konto Google - jedno kliknięcie) i odblokuj za darmo rozwiązania 8 zadań na 3 dni. Bez limitu - generator zadań: wszystkie kroki tego i 1690 innych zadań CKE (matura z matematyki, poziom podstawowy), z wyjaśnieniami „Dlaczego?" i odwołaniami do karty wzorów, do 31 maja 2027 r.

Zaloguj się i odblokuj za darmo Bez limitu za 79 zł8 darmowych odsłon na 3 dni liczy się razem z losowaniami w generatorze · płatność jednorazowa BLIK-iem, bez subskrypcji

Wolisz uczyć się z PDF-a? Zbiór zadań z rozwiązaniami (1690 zadań z rozwiązaniami) za 99 zł, a w pakiecie z generatorem za 149 zł.

Przećwicz podobne zadania w generatorzeLosuj zadania z działu Stereometria, sprawdzaj odpowiedzi i wracaj do pomyłek w teczce błędów. Z darmowym kontem masz 8 losowań na 3 dni.

Otwórz generator →