Matura próbna styczeń 2009, zadanie 9: planimetria

Matura próbna styczeń 2009 · zadanie 9otwarte · 0-4 pktDział: Planimetria

Ćwicz dalej🎲Generator zadań CKE1690 zadań · 8 losowań za darmo · bez limitu 79 zł Zbiór zadań PDF1690 zadań z rozwiązaniami · 99 zł

Zadanie 9. (0–4)[matura próbna styczeń 2009]

W trójkącie ostrokątnym $ABC$ bok $AB$ ma długość $18$ cm, a wysokość $CD$ jest równa $15$ cm. Punkt $D$ dzieli bok $AB$ tak, że $\left|AD\right|:\left|DB\right|=1:2$ . Przez punkt $P$ leżący na odcinku $DB$ poprowadzono prostą równoległą do prostej $CD$ , odcinając od trójkąta $ABC$ trójkąt, którego pole jest cztery razy mniejsze niż pole trójkąta $ABC$ .
Oblicz długość odcinka $PB$ .

✓Pokaż odpowiedźUkryj odpowiedź

✓

ODPOWIEDŹ

\left|PB\right|=3\sqrt{6}

Rozwiązanie krok po kroku

Krok 1. Wprowadzamy oznaczenia🔒

Krok 2. Zapisujemy warunek na pole🔒

Krok 3. Wykorzystujemy podobieństwo trójkątów🔒

Krok 4. Rozwiązujemy równanie🔒

Odblokuj rozwiązanie krok po kroku

Zaloguj się (konto Google - jedno kliknięcie) i odblokuj za darmo rozwiązania 8 zadań na 3 dni. Bez limitu - generator zadań: wszystkie kroki tego i 1690 innych zadań CKE (matura z matematyki, poziom podstawowy), z wyjaśnieniami „Dlaczego?" i odwołaniami do karty wzorów, do 31 maja 2027 r.

Zaloguj się i odblokuj za darmo Bez limitu za 79 zł8 darmowych odsłon na 3 dni liczy się razem z losowaniami w generatorze · płatność jednorazowa BLIK-iem, bez subskrypcji

Wolisz uczyć się z PDF-a? Zbiór zadań z rozwiązaniami (1690 zadań z rozwiązaniami) za 99 zł, a w pakiecie z generatorem za 149 zł.

Przećwicz podobne zadania w generatorzeLosuj zadania z działu Planimetria, sprawdzaj odpowiedzi i wracaj do pomyłek w teczce błędów. Z darmowym kontem masz 8 losowań na 3 dni.

Otwórz generator →