Matura maj 2009, zadanie 11: stereometria

Matura maj 2009 · zadanie 11otwarte · 0-5 pktDział: Stereometria

Ćwicz dalej🎲Generator zadań CKE1690 zadań · 8 losowań za darmo · bez limitu 79 zł Zbiór zadań PDF1690 zadań z rozwiązaniami · 99 zł

Zadanie 11. (0–5)[matura maj 2009, arkusz CKE]

* Zadanie spoza obecnej podstawy programowej (formuła 2023) – potraktuj jako dodatkowe.

Powierzchnia boczna walca po rozwinięciu na płaszczyznę jest prostokątem. Przekątna tego prostokąta ma długość 12 i tworzy z bokiem, którego długość jest równa wysokości walca, kąt o mierze $30^{\circ}$ .

[a)] Oblicz pole powierzchni bocznej tego walca.
[b)] Sprawdź, czy objętość tego walca jest większa od $18\sqrt{3}$ . Odpowiedź uzasadnij.

✓Pokaż odpowiedźUkryj odpowiedź

✓

ODPOWIEDŹ

P_{b}=36\sqrt{3}

; b) nie -- objętość

V=\dfrac{54\sqrt{3}}{\pi}

jest mniejsza od

18\sqrt{3}

Rozwiązanie krok po kroku

Krok 1. (a) Opisujemy boki prostokąta (rozwinięcia powierzchni bocznej)🔒

Krok 2. (a) Obliczamy pole powierzchni bocznej🔒

Krok 3. (b) Wyznaczamy promień podstawy i objętość🔒

Krok 4. (b) Porównujemy objętość z liczbą

18\sqrt{3}

🔒

Odblokuj rozwiązanie krok po kroku

Zaloguj się (konto Google - jedno kliknięcie) i odblokuj za darmo rozwiązania 8 zadań na 3 dni. Bez limitu - generator zadań: wszystkie kroki tego i 1690 innych zadań CKE (matura z matematyki, poziom podstawowy), z wyjaśnieniami „Dlaczego?" i odwołaniami do karty wzorów, do 31 maja 2027 r.

Zaloguj się i odblokuj za darmo Bez limitu za 79 zł8 darmowych odsłon na 3 dni liczy się razem z losowaniami w generatorze · płatność jednorazowa BLIK-iem, bez subskrypcji

Wolisz uczyć się z PDF-a? Zbiór zadań z rozwiązaniami (1690 zadań z rozwiązaniami) za 99 zł, a w pakiecie z generatorem za 149 zł.

Przećwicz podobne zadania w generatorzeLosuj zadania z działu Stereometria, sprawdzaj odpowiedzi i wracaj do pomyłek w teczce błędów. Z darmowym kontem masz 8 losowań na 3 dni.

Otwórz generator →