Matura lipiec 2020, zadanie 28: dowód algebraiczny

Matura lipiec 2020 · zadanie 28otwarte · 0-2 pktDział: Dowody: algebra

Ćwicz dalej🎲Generator zadań CKE1690 zadań · 8 losowań za darmo · bez limitu 79 zł Zbiór zadań PDF1690 zadań z rozwiązaniami · 99 zł

Zadanie 28. (0–2)[matura lipiec 2020, arkusz CKE]

* Zadanie spoza obecnej podstawy programowej (formuła 2023) – potraktuj jako dodatkowe.

Wykaż, że jeśli liczby rzeczywiste $a$ i $b$ spełniają warunek $a<4$ i $b<4$ , to $ab+16>4a+4b$ .

✓Pokaż odpowiedźUkryj odpowiedź

✓

ODPOWIEDŹ

Nierówność

ab+16>4a+4b

jest prawdziwa, co kończy dowód.

Rozwiązanie krok po kroku

Krok 1. Zapisujemy założenia w postaci czynników dodatnich🔒

Krok 2. Mnożymy dodatnie czynniki🔒

Krok 3. Porządkujemy nierówność🔒

Odblokuj rozwiązanie krok po kroku

Zaloguj się (konto Google - jedno kliknięcie) i odblokuj za darmo rozwiązania 8 zadań na 3 dni. Bez limitu - generator zadań: wszystkie kroki tego i 1690 innych zadań CKE (matura z matematyki, poziom podstawowy), z wyjaśnieniami „Dlaczego?" i odwołaniami do karty wzorów, do 31 maja 2027 r.

Zaloguj się i odblokuj za darmo Bez limitu za 79 zł8 darmowych odsłon na 3 dni liczy się razem z losowaniami w generatorze · płatność jednorazowa BLIK-iem, bez subskrypcji

Wolisz uczyć się z PDF-a? Zbiór zadań z rozwiązaniami (1690 zadań z rozwiązaniami) za 99 zł, a w pakiecie z generatorem za 149 zł.

Przećwicz podobne zadania w generatorzeLosuj zadania z działu Dowody: algebra, sprawdzaj odpowiedzi i wracaj do pomyłek w teczce błędów. Z darmowym kontem masz 8 losowań na 3 dni.

Otwórz generator →