Matura maj 2019, zadanie 34: stereometria

Matura maj 2019 · zadanie 34otwarte · 0-5 pktDział: Stereometriarozwiązało 45% zdających (CKE)

Ćwicz dalej🎲Generator zadań CKE1690 zadań · 8 losowań za darmo · bez limitu 79 zł Zbiór zadań PDF1690 zadań z rozwiązaniami · 99 zł

Zadanie 34. (0–5)[matura maj 2019, arkusz CKE]

Długość krawędzi podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równa 6. Pole powierzchni całkowitej tego ostrosłupa jest cztery razy większe od pola jego podstawy. Kąt

\alpha

jest kątem nachylenia krawędzi bocznej tego ostrosłupa do płaszczyzny podstawy (zobacz rysunek). Oblicz cosinus kąta $\boldsymbol{\alpha}$ .

✓Pokaż odpowiedźUkryj odpowiedź

✓

ODPOWIEDŹ

\cos\alpha=\dfrac{\sqrt{5}}{5}

Rozwiązanie krok po kroku

Krok 1. Wyznaczamy pole ściany bocznej🔒

Krok 2. Obliczamy wysokość ściany bocznej i krawędź boczną (karta wzorów, s. 16)🔒

Krok 3. Obliczamy cosinus kąta

\alpha

(karta wzorów, s. 11)🔒

Odblokuj rozwiązanie krok po kroku

Zaloguj się (konto Google - jedno kliknięcie) i odblokuj za darmo rozwiązania 8 zadań na 3 dni. Bez limitu - generator zadań: wszystkie kroki tego i 1690 innych zadań CKE (matura z matematyki, poziom podstawowy), z wyjaśnieniami „Dlaczego?" i odwołaniami do karty wzorów, do 31 maja 2027 r.

Zaloguj się i odblokuj za darmo Bez limitu za 79 zł8 darmowych odsłon na 3 dni liczy się razem z losowaniami w generatorze · płatność jednorazowa BLIK-iem, bez subskrypcji

Wolisz uczyć się z PDF-a? Zbiór zadań z rozwiązaniami (1690 zadań z rozwiązaniami) za 99 zł, a w pakiecie z generatorem za 149 zł.

Przećwicz podobne zadania w generatorzeLosuj zadania z działu Stereometria, sprawdzaj odpowiedzi i wracaj do pomyłek w teczce błędów. Z darmowym kontem masz 8 losowań na 3 dni.

Otwórz generator →