Matura maj 2011, zadanie 25: dowód algebraiczny

Matura maj 2011 · zadanie 25otwarte · 0-2 pktDział: Dowody: algebra

Ćwicz dalej🎲Generator zadań CKE1690 zadań · 8 losowań za darmo · bez limitu 79 zł Zbiór zadań PDF1690 zadań z rozwiązaniami · 99 zł

Zadanie 25. (0–2)[matura maj 2011, arkusz CKE]

* Zadanie spoza obecnej podstawy programowej (formuła 2023) – potraktuj jako dodatkowe.

Uzasadnij, że jeżeli $a+b=1$ i $a^2+b^2=7$ , to $a^4+b^4=31$ .

✓Pokaż odpowiedźUkryj odpowiedź

✓

ODPOWIEDŹ

a^{4}+b^{4}=31

, co kończy dowód.

Rozwiązanie krok po kroku

Krok 1. Wyznaczamy

ab

z kwadratu sumy (karta wzorów, s. 7)🔒

Krok 2. Wyrażamy

a^{4}+b^{4}

przez

a^{2}+b^{2}

ab

🔒

Krok 3. Podstawiamy wartości🔒

Odblokuj rozwiązanie krok po kroku

Zaloguj się (konto Google - jedno kliknięcie) i odblokuj za darmo rozwiązania 8 zadań na 3 dni. Bez limitu - generator zadań: wszystkie kroki tego i 1690 innych zadań CKE (matura z matematyki, poziom podstawowy), z wyjaśnieniami „Dlaczego?" i odwołaniami do karty wzorów, do 31 maja 2027 r.

Zaloguj się i odblokuj za darmo Bez limitu za 79 zł8 darmowych odsłon na 3 dni liczy się razem z losowaniami w generatorze · płatność jednorazowa BLIK-iem, bez subskrypcji

Wolisz uczyć się z PDF-a? Zbiór zadań z rozwiązaniami (1690 zadań z rozwiązaniami) za 99 zł, a w pakiecie z generatorem za 149 zł.

Przećwicz podobne zadania w generatorzeLosuj zadania z działu Dowody: algebra, sprawdzaj odpowiedzi i wracaj do pomyłek w teczce błędów. Z darmowym kontem masz 8 losowań na 3 dni.

Otwórz generator →