Dany jest graniastosłup prawidłowy trójkątny $$ABCDEF$$ o podstawach $$ABC$$ i $$DEF$$ i krawędziach bocznych $$AD$$, $$BE$$ i $$CF$$ (zobacz rysunek). Długość krawędzi podstawy $$AB$$ jest równa 8, a pole trójkąta $$ABF$$ jest równe 52. Oblicz objętość tego graniastosłupa.

Matura czerwiec 2012, zadanie 34: stereometria

Matura czerwiec 2012 · zadanie 34otwarte · 0-4 pktDział: Stereometria

Ćwicz dalej🎲Generator zadań CKE1690 zadań · 8 losowań za darmo · bez limitu 79 zł Zbiór zadań PDF1690 zadań z rozwiązaniami · 99 zł

Zadanie 34. (0–4)[matura czerwiec 2012, arkusz CKE]

Dany jest graniastosłup prawidłowy trójkątny

ABCDEF

o podstawach

ABC

DEF

i krawędziach bocznych

AD

BE

CF

(zobacz rysunek). Długość krawędzi podstawy

AB

jest równa 8, a pole trójkąta

ABF

jest równe 52.

Oblicz objętość tego graniastosłupa.

✓Pokaż odpowiedźUkryj odpowiedź

✓

ODPOWIEDŹ

V=176\sqrt{3}

Rozwiązanie krok po kroku

Krok 1. Wyznaczamy wysokość trójkąta

ABF

(karta wzorów, s. 16)🔒

Krok 2. Obliczamy wysokość graniastosłupa🔒

Krok 3. Obliczamy objętość (karta wzorów, s. 27)🔒

Odblokuj rozwiązanie krok po kroku

Zaloguj się (konto Google - jedno kliknięcie) i odblokuj za darmo rozwiązania 8 zadań na 3 dni. Bez limitu - generator zadań: wszystkie kroki tego i 1690 innych zadań CKE (matura z matematyki, poziom podstawowy), z wyjaśnieniami „Dlaczego?" i odwołaniami do karty wzorów, do 31 maja 2027 r.

Zaloguj się i odblokuj za darmo Bez limitu za 79 zł8 darmowych odsłon na 3 dni liczy się razem z losowaniami w generatorze · płatność jednorazowa BLIK-iem, bez subskrypcji

Wolisz uczyć się z PDF-a? Zbiór zadań z rozwiązaniami (1690 zadań z rozwiązaniami) za 99 zł, a w pakiecie z generatorem za 149 zł.

Przećwicz podobne zadania w generatorzeLosuj zadania z działu Stereometria, sprawdzaj odpowiedzi i wracaj do pomyłek w teczce błędów. Z darmowym kontem masz 8 losowań na 3 dni.

Otwórz generator →