Egzamin próbny CKE marzec 2021: matematyka

Arkusz CKE w PDF, zasady oceniania i komplet 19 zadań z próbnego egzaminu ósmoklasisty CKE z marca 2021 - 25 pkt do zdobycia, 9 zamkniętych i 10 otwartych. Każde zadanie ma treść, odpowiedź końcową i rozwiązanie krok po kroku. Arkusze próbne i informator publikuje CKE, żeby pokazać strukturę prawdziwego egzaminu - świetnie nadają się do rozwiązania na czas.

19 zadań25 pkt100 min

PDFArkusz egzaminacyjny CKE1,9 MB PDFZasady oceniania CKE (klucz)0,6 MB ≡Wszystkie arkusze: matematykapełne archiwum PDF

Zadania i odpowiedzi Co było w arkuszu Pytania

Zadania z odpowiedziami

Pełna treść każdego zadania i odpowiedź końcowa. Rozwiązanie krok po kroku jest na stronie zadania (przycisk pod zadaniem).

Zadanie 1. (0–1)prawdopodobieństwo i statystyka

W szkole Adama w gazetce szkolnej ukazał się artykuł, dotyczący wyboru przez ósmoklasistów szkoły ponadpodstawowej.

Poniżej zapisano trzy prawdziwe informacje.

I. Ankietę oddało łącznie $150$ uczniów.
II. W ankiecie wzięli udział wszyscy uczniowie klas ósmych.
III. Łącznie mniej niż połowa uczniów biorących udział w ankiecie zamierza kontynuować naukę w technikum lub w branżowej szkole.

Które z informacji -- I, II, III -- wynikają z analizy danych zamieszczonych w treści artykułu? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

A.Tylko I i II.B.Tylko I i III.C.Tylko II i III.D.Wszystkie -- I, II i III.

ODPOWIEDŹB -- tylko I i III.Rozwiązanie krok po kroku →

Zadanie 2. (0–1)liczby i działania

Piłki tenisowe zapakowano do 186 jednakowych pudełek. Do każdego z tych pudełek włożono po 6 piłek.

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F -- jeśli jest fałszywe.

Liczba wszystkich spakowanych piłek jest podzielna przez 4.	P	F
Wszystkie te piłki można byłoby spakować do większych pudełek -- po 9 piłek w każdym.	P	F

ODPOWIEDŹP, P.Rozwiązanie krok po kroku →

Zadanie 3. (0–1)liczby i działania

Która z poniższych nierówności jest prawdziwa? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

\dfrac{25}{9} < \dfrac{23}{9}

\dfrac{5}{4} + \dfrac{5}{2} > 4

\dfrac{13}{17} \cdot 3 > \dfrac{39}{17}

\dfrac{11}{12} > \dfrac{11}{13}

ODPOWIEDŹD.Rozwiązanie krok po kroku →

Zadanie 4. (0–1)liczby i działania

Dane są trzy wyrażenia:

I. $6 \cdot 1\dfrac{2}{3}$ II. $6 : 1{,}2$ III. $7{,}25 - 2\dfrac{1}{4}$

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczbami całkowitymi są wartości wyrażeń

A.I, II i III.B.Tylko I i II.C.Tylko II i III.D.Tylko I i III.

ODPOWIEDŹA -- I, II i III.Rozwiązanie krok po kroku →

Zadanie 5. (0–1)matematyka w życiu codziennym

Asia wzięła udział w zajęciach teatralnych. Zajęcia składały się z 2 części. Każda część trwała tyle samo minut. Pomiędzy pierwszą a drugą częścią była 10-minutowa przerwa. Zajęcia rozpoczęły się o godzinie 17:45, a zakończyły o godzinie 19:05.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Druga część zajęć rozpoczęła się o godzinie

A.18:20B.18:25C.18:30D.18:35

ODPOWIEDŹC -- druga część rozpoczęła się o

18{:}30

.Rozwiązanie krok po kroku →

Zadanie 6. (0–1)procenty

Cenę laptopa obniżono najpierw o 15%, a później o 150 zł. Po obu obniżkach laptop kosztuje 2400 zł.

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F -- jeśli jest fałszywe.

Przed tymi dwoma obniżkami laptop kosztował 3000 zł.	P	F
Po obu obniżkach cena laptopa stanowi 85% ceny początkowej.	P	F

ODPOWIEDŹPFRozwiązanie krok po kroku →

Zadanie 7. (0–1)potęgi i pierwiastki

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wartość wyrażenia $\dfrac{6^8}{2^4}$ jest równa

3^2

3^4

2^2\cdot 3^8

2^4\cdot 3^8

ODPOWIEDŹDRozwiązanie krok po kroku →

Zadanie 8. (0–1)potęgi i pierwiastki

Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.

Wartość wyrażenia $\sqrt{1+\dfrac{25}{144}}$ jest równa A / B .

A. $1\dfrac{5}{12}$ B. $1\dfrac{1}{12}$

Wartość wyrażenia $\sqrt[3]{3+\dfrac{3}{8}}$ jest równa C / D .

C. $1\dfrac{1}{2}$ D. $1\dfrac{1}{8}$

ODPOWIEDŹBCRozwiązanie krok po kroku →

Zadanie 9. (0–1)prawdopodobieństwo i statystyka

Na festyn przygotowano loterię, w której było $120$ losów, w tym $80$ wygrywających. Przed rozpoczęciem festynu dołożono jeszcze $20$ losów wygrywających i $20$ przegrywających.

Czy prawdopodobieństwo wyciągnięcia losu wygrywającego w tej loterii zmieniło się po dołożeniu losów? Wybierz odpowiedź A albo B i jej uzasadnienie spośród 1., 2. albo 3.

A.	Tak,		1.	różnica liczby losów wygrywających i przegrywających po dołożeniu losów jest taka sama jak na początku.
		ponieważ	2.	dołożono tyle samo losów wygrywających co przegrywających.
B.	Nie,		3.	zmienił się stosunek liczby losów wygrywających do liczby wszystkich losów.

ODPOWIEDŹA3.Rozwiązanie krok po kroku →

Zadanie 10. (0–1)wyrażenia algebraiczne

Zależność między liczbą przekątnych ( $k$ ) a liczbą boków ( $n$ ) wielokąta wypukłego określa wzór $k=\dfrac{n(n-3)}{2}$ .

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F -- jeśli jest fałszywe.

Liczba przekątnych w dwunastokącie wypukłym jest trzy razy większa od liczby przekątnych w czworokącie wypukłym.	P	F
Liczba przekątnych w ośmiokącie wypukłym jest o 11 większa od liczby przekątnych w sześciokącie wypukłym.	P	F

ODPOWIEDŹFP (zdanie 1. fałszywe, zdanie 2. prawdziwe)Rozwiązanie krok po kroku →

Zadanie 11. (0–1)geometria płaska

W zeszycie w linie narysowano dwa równoległoboki i trójkąt w sposób pokazany na rysunku. Odległości między sąsiednimi liniami są jednakowe. Podstawy wszystkich tych figur mają taką samą długość. Pole równoległoboku $P$ jest równe $4$ .

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F -- jeśli jest fałszywe.

Pole równoległoboku $R$ jest równe $8$ .	P	F
Pole trójkąta $S$ jest równe $4$ .	P	F

ODPOWIEDŹP, P.Rozwiązanie krok po kroku →

Zadanie 12. (0–1)geometria płaska

W trójkącie stosunek miar kątów jest równy $2 : 3 : 7$ .

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Trójkąt o podanych własnościach jest

A.rozwartokątny.B.prostokątny.C.ostrokątny.D.równoramienny.

ODPOWIEDŹA -- trójkąt jest rozwartokątny.Rozwiązanie krok po kroku →

Zadanie 13. (0–1)geometria płaska

Prostokąt $ABCD$ podzielono odcinkiem $EF$ na dwa prostokąty. Odcinek $EF$ ma długość $11$ cm, a odcinek $ED$ ma długość $2$ cm. Pole prostokąta $EFCD$ stanowi $\frac{2}{7}$ pola prostokąta $ABCD$ .

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F -- jeśli jest fałszywe.

Pole prostokąta $ABCD$ jest równe $77$ cm $^2$ .	P	F
Odcinek $AE$ ma długość $7$ cm.	P	F

ODPOWIEDŹP, F.Rozwiązanie krok po kroku →

Zadanie 14. (0–1)geometria płaska

Bok rombu ma długość $17$ cm, a jedna z jego przekątnych ma długość $30$ cm.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Pole tego rombu jest równe

120

^2

240

^2

255

^2

480

^2

ODPOWIEDŹB --

240

^2

.Rozwiązanie krok po kroku →

Zadanie 15. (0–1)bryły

Dwa sześciany -- jeden o krawędzi $2$ i drugi o krawędzi $3$ -- pocięto na sześciany o krawędzi $1$ . Z otrzymanych sześcianów zbudowano prostopadłościan. Żadna ściana tego prostopadłościanu nie jest kwadratem.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Pole powierzchni zbudowanego prostopadłościanu jest równe

35

47

94

142

ODPOWIEDŹC --

94

.Rozwiązanie krok po kroku →

Zadanie 16. (0–2)równania

Pewną kwotę rozdzielono na trzy nagrody pieniężne. Marcin dostał 2 razy więcej pieniędzy niż Jędrek, a Kamil 2 razy mniej niż Jędrek. Uzasadnij, że Kamil otrzymał $\dfrac{1}{7}$ tej kwoty.

ODPOWIEDŹKwota Kamila to

x

, a cała kwota to

7x

, więc Kamil otrzymał

\dfrac{1}{7}

tej kwoty.Rozwiązanie krok po kroku →

Zadanie 17. (0–3)matematyka w życiu codziennym

Na rysunku pokazano plan dwóch dróg, którymi Ula chodzi do szkoły.

Przyjmij, że Ula porusza się ze stałą prędkością $\boldsymbol{4~\dfrac{\textbf{km}}{\textbf{h}}}$ . Oblicz, o ile minut krócej Ula idzie do szkoły drogą B niż drogą A. Zapisz obliczenia.

ODPOWIEDŹDrogą

B

Ula idzie do szkoły o

6

minut krócej niż drogą

A

.Rozwiązanie krok po kroku →

Zadanie 18. (0–2)równania

W kwiaciarni było trzy razy więcej czerwonych róż niż białych. Pan Nowak kupił 40 czerwonych róż i wtedy w kwiaciarni zostało dwa razy więcej białych róż niż czerwonych. Ile białych róż było w kwiaciarni? Zapisz obliczenia.

ODPOWIEDŹW kwiaciarni było

16

białych róż.Rozwiązanie krok po kroku →

Zadanie 19. (0–3)geometria płaska

Na rysunku przedstawiono kwadrat $ABCD$ o polu $400$ cm $^2$ . Figurę tę podzielono na kwadrat $K_1$ o polu $49$ cm $^2$ i kwadrat $K_2$ oraz figurę $F$ (patrz rysunek).

Oblicz obwód figury $\boldsymbol{F}$ . Zapisz obliczenia.

ODPOWIEDŹObwód figury

F

jest równy

66

cm.Rozwiązanie krok po kroku →

Co było w tym arkuszu

Działy według liczby punktów w arkuszu. Jeśli któryś z nich sprawia Ci trudność, kliknij i przerób zadania z tego działu ze wszystkich sesji.

Geometria na płaszczyźnie (5, 7 pkt)Matematyka w życiu codziennym (2, 4 pkt)Równania i zadania tekstowe (2, 4 pkt)Liczby i działania (3, 3 pkt)Prawdopodobieństwo i statystyka (2, 2 pkt)Potęgi i pierwiastki (2, 2 pkt)Procenty (1, 1 pkt)Wyrażenia algebraiczne (1, 1 pkt)Bryły (1, 1 pkt)

Przećwicz podobne zadania w generatorzeLosuj zadania ze wszystkich działów, sprawdzaj odpowiedzi i wracaj do pomyłek w teczce błędów. Z darmowym kontem masz 8 losowań na 3 dni.

Otwórz generator →

Wolisz uczyć się z PDF-a? Zbiór zadań z matematyki na egzamin ósmoklasisty 2027 (PDF, 621 zadań) zbiera wszystkie zadania CKE z rozwiązaniami w jednym pliku, podzielone działami.

Pytania o ten arkusz

Gdzie pobrać arkusz egzamin próbny CKE marzec 2021 w PDF?

Arkusz i zasady oceniania CKE są do pobrania wyżej na tej stronie (przyciski PDF). To oryginalne pliki Centralnej Komisji Egzaminacyjnej - materiał urzędowy, udostępniony publicznie po egzaminie.

Czy odpowiedzi są zgodne z kluczem CKE?

Tak. Odpowiedzi końcowe są zgodne z zasadami oceniania CKE (plik do pobrania wyżej), a rozwiązania krok po kroku przygotował zespół nauczycieli Korepetytujemy.pl tak, żeby pokazać drogę do wyniku, nie tylko samą literę.

Ile punktów i ile czasu jest na egzaminie ósmoklasisty z matematyki?

Arkusz z matematyki ma 25 punktów do zdobycia i 100 minut na rozwiązanie. Egzaminu ósmoklasisty nie można nie zdać - wynik procentowy liczy się w rekrutacji do szkoły średniej.

← Egzamin próbny CKE grudzień 202421 zadań Egzamin próbny CKE marzec 2020 →21 zadań

Arkusz egzaminacyjny opracowany przez Centralną Komisję Egzaminacyjną i udostępniony publicznie na cke.gov.pl. Materiał urzędowy w rozumieniu art. 4 pkt 2 ustawy o prawie autorskim i prawach pokrewnych; teksty, grafiki i nagrania zawarte w arkuszu mogą być chronione na rzecz ich autorów i są przytaczane wyłącznie w kształcie nadanym przez CKE. Rozwiązania i komentarze: Korepetytujemy.pl.

Egzamin próbny CKE marzec 2021: matematyka

Zadania z odpowiedziami

Co było w tym arkuszu

Pytania o ten arkusz

Gdzie pobrać arkusz egzamin próbny CKE marzec 2021 w PDF?

Czy odpowiedzi są zgodne z kluczem CKE?

Ile punktów i ile czasu jest na egzaminie ósmoklasisty z matematyki?

Potwierdź płatność BLIK

Twój koszyk

Egzamin próbny CKE marzec 2021: matematyka

Zadania z odpowiedziami

Co było w tym arkuszu

Pytania o ten arkusz

Gdzie pobrać arkusz egzamin próbny CKE marzec 2021 w PDF?

Czy odpowiedzi są zgodne z kluczem CKE?

Ile punktów i ile czasu jest na egzaminie ósmoklasisty z matematyki?

Dodano do koszyka!

Twój koszyk (1)

Dodaj kolejny przedmiot

Dodano do koszyka!

Twój koszyk

Dodaj kolejny zbiór zadań i uzyskaj rabat -5%

Potwierdź płatność BLIK

Twój koszyk