Egzamin gimnazjalny kwiecień 2018: matematyka

Arkusz CKE w PDF, zasady oceniania i komplet 17 zadań z egzaminu gimnazjalnego z kwietnia 2018 (część matematyczno-przyrodnicza, zadania z matematyki) - 22 pkt do zdobycia, 7 zamkniętych i 10 otwartych. Każde zadanie ma treść, odpowiedź końcową i rozwiązanie krok po kroku. Egzamin gimnazjalny poprzedzał egzamin ósmoklasisty; zakres matematyki jest praktycznie ten sam, więc to pełnowartościowy materiał do ćwiczeń.

17 zadań22 pkt

PDFArkusz egzaminacyjny CKE1,3 MB PDFZasady oceniania CKE (klucz)0,3 MB ≡Wszystkie arkusze: matematykapełne archiwum PDF

Zadania i odpowiedzi Co było w arkuszu Pytania

Zadania z odpowiedziami

Pełna treść każdego zadania i odpowiedź końcowa. Rozwiązanie krok po kroku jest na stronie zadania (przycisk pod zadaniem).

Zadanie 1. (0–1)prawdopodobieństwo i statystyka

W pierwszym dniu każdego miesiąca ubiegłego roku pan Tomek zapisywał masę swojego ciała. Początkowo masa jego ciała malała. W listopadzie i grudniu ważył tyle samo, ile w lipcu. W żadnym miesiącu nie ważył więcej niż $76$ kg. Pan Tomek wyniki swoich pomiarów umieścił na diagramie.

Który z diagramów przedstawia wyniki pomiarów pana Tomka w ubiegłym roku? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

ODPOWIEDŹB.Rozwiązanie krok po kroku →

Zadanie 3. (0–1)potęgi i pierwiastki

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F -- jeśli jest fałszywe.

Liczba $\sqrt[3]{8} - 3$ jest liczbą naturalną.	P	F
Liczba $\sqrt[3]{64} - \sqrt{25}$ jest liczbą ujemną.	P	F

ODPOWIEDŹFPRozwiązanie krok po kroku →

Zadanie 4. (0–1)matematyka w życiu codziennym

Samochód na pokonanie pierwszego odcinka trasy zużył $27$ litrów benzyny. Na drugim odcinku trasy, mającym długość $150$ km, zużył on dwa razy mniej benzyny niż na pierwszym odcinku. Średnie zużycie benzyny na kilometr było na każdym odcinku trasy takie samo.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Średnie zużycie benzyny przez ten samochód na każde $100$ km tej trasy było równe

4{,}5

litra.B.

9

litrów.C.

13{,}5

litra.D.

18

litrów.

ODPOWIEDŹB --

9

litrów.Rozwiązanie krok po kroku →

Zadanie 5. (0–1)procenty

W czytelni ustawiono 20 stolików dwuosobowych i 10 stolików czteroosobowych. Po pewnym czasie 10% stolików dwuosobowych zastąpiono tą samą liczbą stolików czteroosobowych.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba stolików czteroosobowych zwiększyła się o

A.2%B.5%C.10%D.20%

ODPOWIEDŹD -- liczba stolików czteroosobowych zwiększyła się o

20\%

.Rozwiązanie krok po kroku →

Zadanie 6. (0–1)potęgi i pierwiastki

Dane są dwie liczby: $a = 8^{5}$ , $b = 4^{5}$ .

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F -- jeśli jest fałszywe.

Iloczyn $a \cdot b$ jest równy $32^{10}$ .	P	F
Iloraz $\dfrac{a}{b}$ jest równy $2^{5}$ .	P	F

ODPOWIEDŹFPRozwiązanie krok po kroku →

Zadanie 7. (0–1)potęgi i pierwiastki

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Iloraz $\dfrac{\sqrt{12}}{\sqrt{75}\cdot\sqrt{3}}$ jest równy

\dfrac{2\sqrt{3}}{15}

\dfrac{2}{5}

\dfrac{4\sqrt{3}}{15}

\dfrac{4}{5}

ODPOWIEDŹARozwiązanie krok po kroku →

Zadanie 8. (0–1)równania

Grupa turystów w ciągu pierwszej godziny marszu pokonała pewien odcinek trasy. W każdej następnej godzinie pokonywany dystans był o 0,5 km krótszy od dystansu pokonanego w poprzedniej godzinie. W ciągu pierwszych pięciu godzin marszu turyści przeszli łącznie 17,5 km trasy.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Odcinek trasy, który turyści przeszli w pierwszej godzinie marszu, miał długość

A. 3,1 km B. 3,5 km C. 3,9 km D. 4,0 km E. 4,5 km

ODPOWIEDŹERozwiązanie krok po kroku →

Zadanie 9. (0–1)wyrażenia algebraiczne

W autobusie jechało $m$ mężczyzn i $k$ kobiet. Na przystanku wysiedli 2 mężczyźni i 3 kobiety, a wsiadło 5 mężczyzn i 2 kobiety.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Gdy autobus odjechał z tego przystanku, podróżowało nim

(m+3)

mężczyzn i

(k-1)

kobiet.B.

(m-3)

mężczyzn i

(k-1)

kobiet.C.

(m+3)

mężczyzn i

(k+1)

kobiet.D.

(m-3)

mężczyzn i

(k+1)

kobiet.

ODPOWIEDŹA.

(m+3)

mężczyzn i

(k-1)

kobietRozwiązanie krok po kroku →

Zadanie 10. (0–1)liczby i działania

Suma liczb $x$ i $y$ jest liczbą dodatnią, a ich iloczyn jest liczbą ujemną.

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F -- jeśli jest fałszywe.

Liczby $x$ i $y$ są różnych znaków.	P	F
Na osi liczbowej odległość każdej z tych liczb od zera jest taka sama.	P	F

ODPOWIEDŹPF.Rozwiązanie krok po kroku →

Zadanie 11. (0–1)geometria płaska

Na rysunku przedstawiono dwie figury. Figura I powstała przez usunięcie dwóch kwadratów jednostkowych z kwadratu o boku długości $6$ , a figura II powstała przez usunięcie dwóch kwadratów jednostkowych z prostokąta o bokach długości $4$ i $8$ .

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F -- jeśli jest fałszywe.

Obwód figury I jest równy obwodowi kwadratu o boku $6$ .	P	F
Obwód figury II jest większy od obwodu figury I.	P	F

ODPOWIEDŹP, P.Rozwiązanie krok po kroku →

Zadanie 12. (0–1)prawdopodobieństwo i statystyka

W pudełku są $2$ kule zielone, $2$ białe i $4$ czarne. Losujemy z pudełka $1$ kulę.

Czy prawdziwe jest stwierdzenie, że prawdopodobieństwo wylosowania kuli czarnej jest równe $\boldsymbol{\dfrac{1}{2}}$ ? Wybierz odpowiedź T albo N i jej uzasadnienie spośród A, B albo C.

T	Tak,		A.	w pudełku jest $2$ razy mniej kul białych niż czarnych.
		ponieważ	B.	w pudełku jest o połowę mniej kul zielonych niż kul czarnych.
N	Nie,		C.	kule czarne stanowią połowę wszystkich kul w pudełku.

ODPOWIEDŹT, C.Rozwiązanie krok po kroku →

Zadanie 13. (0–1)układ współrzędnych

W układzie współrzędnych zaznaczono dwa wierzchołki kwadratu $MNPS$ , które nie należą do tego samego boku.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Dwa pozostałe wierzchołki tego kwadratu mają współrzędne

(2,-2)

(-1,1)

(-2,2)

(1,-1)

(5,-2)

(2,-5)

(-4,1)

(-1,4)

ODPOWIEDŹARozwiązanie krok po kroku →

Zadanie 15. (0–1)geometria płaska

Na kwadratowej siatce narysowano pewien wielokąt (patrz rysunek). Jego wierzchołki znajdują się w punktach przecięcia linii siatki.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Pole tego wielokąta jest równe

18

^2

21

^2

29

^2

32

^2

ODPOWIEDŹC --

29

^2

.Rozwiązanie krok po kroku →

Zadanie 17. (0–1)geometria płaska

Dwa boki pewnego trójkąta mają długości $12$ cm i $15$ cm.

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F -- jeśli jest fałszywe.

Obwód tego trójkąta może być równy $28$ cm.	P	F
Trzeci bok tego trójkąta może mieć długość $3$ cm.	P	F

ODPOWIEDŹFF.Rozwiązanie krok po kroku →

Zadanie 19. (0–1)geometria płaska

Na przekątnej $BD$ kwadratu $ABCD$ o boku długości $4$ zbudowano trójkąt równoboczny $BED$ .

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Pole trójkąta $BED$ jest równe

2\sqrt{6}

4\sqrt{6}

8\sqrt{3}

16\sqrt{3}

ODPOWIEDŹC --

8\sqrt{3}

.Rozwiązanie krok po kroku →

Zadanie 22. (0–4)równania

Właściciel sklepu sportowego kupił w hurtowni deskorolki i kaski. Cena hurtowa deskorolki była o 60 zł wyższa niż cena hurtowa kasku. Właściciel sklepu ustalił cenę sprzedaży deskorolki o 20% wyższą od ceny hurtowej, a cenę sprzedaży kasku -- o 40% wyższą od ceny hurtowej. Deskorolka i kask łącznie kosztowały w sklepie 397 zł. Oblicz łączny koszt zakupu po cenach hurtowych jednej deskorolki i jednego kasku. Zapisz obliczenia.

ODPOWIEDŹŁączny koszt zakupu deskorolki i kasku po cenach hurtowych to

310

zł.Rozwiązanie krok po kroku →

Zadanie 23. (0–3)bryły

Maja zrobiła dwa pudełka w kształcie graniastosłupów prawidłowych czworokątnych o różnych objętościach. Powierzchnię boczną każdego z tych graniastosłupów wykonała z takich samych prostokątów o wymiarach $28$ cm i $12$ cm (patrz rysunek). Oblicz różnicę objętości tych graniastosłupów. Zapisz obliczenia.

ODPOWIEDŹRóżnica objętości pudełek jest równa

336

^3

.Rozwiązanie krok po kroku →

Co było w tym arkuszu

Działy według liczby punktów w arkuszu. Jeśli któryś z nich sprawia Ci trudność, kliknij i przerób zadania z tego działu ze wszystkich sesji.

Równania i zadania tekstowe (2, 5 pkt)Geometria na płaszczyźnie (4, 4 pkt)Potęgi i pierwiastki (3, 3 pkt)Bryły (1, 3 pkt)Prawdopodobieństwo i statystyka (2, 2 pkt)Matematyka w życiu codziennym (1, 1 pkt)Procenty (1, 1 pkt)Wyrażenia algebraiczne (1, 1 pkt)Liczby i działania (1, 1 pkt)Układ współrzędnych (1, 1 pkt)

Przećwicz podobne zadania w generatorzeLosuj zadania ze wszystkich działów, sprawdzaj odpowiedzi i wracaj do pomyłek w teczce błędów. Z darmowym kontem masz 8 losowań na 3 dni.

Otwórz generator →

Wolisz uczyć się z PDF-a? Zbiór zadań z matematyki na egzamin ósmoklasisty 2027 (PDF, 621 zadań) zbiera wszystkie zadania CKE z rozwiązaniami w jednym pliku, podzielone działami.

Pytania o ten arkusz

Gdzie pobrać arkusz egzamin gimnazjalny kwiecień 2018 w PDF?

Arkusz i zasady oceniania CKE są do pobrania wyżej na tej stronie (przyciski PDF). To oryginalne pliki Centralnej Komisji Egzaminacyjnej - materiał urzędowy, udostępniony publicznie po egzaminie.

Czy odpowiedzi są zgodne z kluczem CKE?

Tak. Odpowiedzi końcowe są zgodne z zasadami oceniania CKE (plik do pobrania wyżej), a rozwiązania krok po kroku przygotował zespół nauczycieli Korepetytujemy.pl tak, żeby pokazać drogę do wyniku, nie tylko samą literę.

Ile punktów i ile czasu jest na egzaminie ósmoklasisty z matematyki?

Arkusz z matematyki ma 22 punktów do zdobycia i 100 minut na rozwiązanie. Egzaminu ósmoklasisty nie można nie zdać - wynik procentowy liczy się w rekrutacji do szkoły średniej.

← Egzamin gimnazjalny kwiecień 201917 zadań Egzamin gimnazjalny kwiecień 2017 →19 zadań

Arkusz egzaminacyjny opracowany przez Centralną Komisję Egzaminacyjną i udostępniony publicznie na cke.gov.pl. Materiał urzędowy w rozumieniu art. 4 pkt 2 ustawy o prawie autorskim i prawach pokrewnych; teksty, grafiki i nagrania zawarte w arkuszu mogą być chronione na rzecz ich autorów i są przytaczane wyłącznie w kształcie nadanym przez CKE. Rozwiązania i komentarze: Korepetytujemy.pl.

Egzamin gimnazjalny kwiecień 2018: matematyka

Zadania z odpowiedziami

Co było w tym arkuszu

Pytania o ten arkusz

Gdzie pobrać arkusz egzamin gimnazjalny kwiecień 2018 w PDF?

Czy odpowiedzi są zgodne z kluczem CKE?

Ile punktów i ile czasu jest na egzaminie ósmoklasisty z matematyki?

Potwierdź płatność BLIK

Twój koszyk

Egzamin gimnazjalny kwiecień 2018: matematyka

Zadania z odpowiedziami

Co było w tym arkuszu

Pytania o ten arkusz

Gdzie pobrać arkusz egzamin gimnazjalny kwiecień 2018 w PDF?

Czy odpowiedzi są zgodne z kluczem CKE?

Ile punktów i ile czasu jest na egzaminie ósmoklasisty z matematyki?

Dodano do koszyka!

Twój koszyk (1)

Dodaj kolejny przedmiot

Dodano do koszyka!

Twój koszyk

Dodaj kolejny zbiór zadań i uzyskaj rabat -5%

Potwierdź płatność BLIK

Twój koszyk