Egzamin gimnazjalny kwiecień 2017: matematyka

Arkusz CKE w PDF, zasady oceniania i komplet 19 zadań z egzaminu gimnazjalnego z kwietnia 2017 (część matematyczno-przyrodnicza, zadania z matematyki) - 23 pkt do zdobycia, 10 zamkniętych i 9 otwartych. Każde zadanie ma treść, odpowiedź końcową i rozwiązanie krok po kroku. Egzamin gimnazjalny poprzedzał egzamin ósmoklasisty; zakres matematyki jest praktycznie ten sam, więc to pełnowartościowy materiał do ćwiczeń.

19 zadań23 pkt

PDFArkusz egzaminacyjny CKE0,4 MB PDFZasady oceniania CKE (klucz)0,2 MB ≡Wszystkie arkusze: matematykapełne archiwum PDF

Zadania i odpowiedzi Co było w arkuszu Pytania

Zadania z odpowiedziami

Pełna treść każdego zadania i odpowiedź końcowa. Rozwiązanie krok po kroku jest na stronie zadania (przycisk pod zadaniem).

Zadanie 1. (0–1)matematyka w życiu codziennym

Turysta A szedł ze schroniska w kierunku szczytu, natomiast turysta B schodził ze szczytu w kierunku schroniska. Obaj szli tym samym szlakiem i tego samego dnia. Wykresy przedstawiają, na jakiej wysokości względem poziomu morza znajdowali się turyści w określonym czasie.

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F -- jeśli jest fałszywe.

Turyści spotkali się na szlaku między godziną 13:00 a 14:00.	P	F
Turyści spotkali się w miejscu położonym między $1700$ a $2000$ m n.p.m.	P	F

ODPOWIEDŹFP.Rozwiązanie krok po kroku →

Zadanie 2. (0–1)matematyka w życiu codziennym

Paweł przejechał na rowerze trasę długości $700$ m w czasie $2$ min.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Prędkość średnia, jaką uzyskał Paweł na tej trasie, jest równa

10{,}5\ \frac{\mathrm{km}}{\mathrm{h}}

14\ \frac{\mathrm{km}}{\mathrm{h}}

21\ \frac{\mathrm{km}}{\mathrm{h}}

35\ \frac{\mathrm{km}}{\mathrm{h}}

ODPOWIEDŹC --

21~\frac{\text{km}}{\text{h}}

.Rozwiązanie krok po kroku →

Zadanie 3. (0–1)liczby i działania

Dane są cztery wyrażenia:

I. $\dfrac{3}{4}\cdot(-3)$ II. $\dfrac{3}{4}:(-3)$ III. $\dfrac{3}{4}+(-3)$ IV. $-\dfrac{3}{4}-3$

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Największą wartość ma wyrażenie

A.IB.IIC.IIID.IV

ODPOWIEDŹB -- wyrażenie II.Rozwiązanie krok po kroku →

Zadanie 5. (0–1)liczby i działania

Dana jest liczba dwucyfrowa. W tej liczbie cyfrą dziesiątek jest $a$ , cyfrą jedności jest $b$ oraz spełnione są warunki: $b > a$ i $a + b = 12$ .

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F -- jeśli jest fałszywe.

Warunki zadania spełnia siedem liczb.	P	F
Wszystkie liczby spełniające warunki zadania są podzielne przez $3$ .	P	F

ODPOWIEDŹFP.Rozwiązanie krok po kroku →

Zadanie 6. (0–1)potęgi i pierwiastki

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F -- jeśli jest fałszywe.

Liczba $7^{16}$ jest $7$ razy większa od liczby $7^{15}$ .	P	F
$(-1)^{12} + (-1)^{13} + (-1)^{14} + (-1)^{15} + (-1)^{16} = 0$	P	F

ODPOWIEDŹPFRozwiązanie krok po kroku →

Zadanie 7. (0–1)potęgi i pierwiastki

Dane są trzy wyrażenia:

\left(2\sqrt{3}\right)^{2}

II.

2\sqrt{2}\cdot 4\sqrt{2}

III.

\dfrac{4\sqrt{18}}{\sqrt{2}}

Wartości których wyrażeń są mniejsze od 15? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

A.Tylko I i II.B.Tylko I i III.C.Tylko II i III.D.I, II i III.

ODPOWIEDŹBRozwiązanie krok po kroku →

Zadanie 8. (0–1)procenty

W pewnej szkole do egzaminu gimnazjalnego przystąpiło o 60 chłopców więcej niż dziewcząt. Chłopcy stanowili 65% liczby osób piszących egzamin.

Ile dziewcząt przystąpiło do tego egzaminu? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

A. 200 B. 130 C. 70 D. 39 E. 21

ODPOWIEDŹC -- do egzaminu przystąpiło

70

dziewcząt.Rozwiązanie krok po kroku →

Zadanie 9. (0–1)liczby i działania

Dane są dwie liczby $x$ i $y$ . Wiadomo, że $x \geq 8$ oraz $y \leq -2$ .

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Najmniejsza możliwa wartość różnicy $x - y$ jest równa

10

6

-6

-10

ODPOWIEDŹA --

10

.Rozwiązanie krok po kroku →

Zadanie 10. (0–1)zadania różne

Na rysunku przedstawiono sposób ułożenia wzoru z jednakowych elementów i podano długości dwóch fragmentów tego wzoru.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Fragment wzoru złożony z $3$ elementów ma długość

15

cmB.

15{,}75

cmC.

16{,}5

cmD.

18

ODPOWIEDŹC.Rozwiązanie krok po kroku →

Zadanie 11. (0–1)prawdopodobieństwo i statystyka

Do dwóch koszy wrzucono piłki szare i czarne. Na diagramie przedstawiono liczbę piłek każdego koloru w I i w II koszu.

Czy wylosowanie piłki czarnej z kosza II jest bardziej prawdopodobne niż wylosowanie piłki czarnej z kosza I? Wybierz odpowiedź T albo N i jej uzasadnienie spośród A, B albo C.

T	Tak,		A.	w koszu II jest więcej piłek czarnych niż w koszu I.
		ponieważ	B.	stosunek liczby piłek czarnych do liczby wszystkich piłek jest taki sam w obu koszach.
N	Nie,		C.	w koszu II jest o $3$ piłki czarne więcej niż w koszu I, ale szarych -- tylko o $2$ więcej.

ODPOWIEDŹN, B.Rozwiązanie krok po kroku →

Zadanie 13. (0–1)wyrażenia algebraiczne

Sprzedawca kupił do swojego sklepu $m$ kilogramów marchwi i $b$ kilogramów buraków: zapłacił po 1,50 zł za kilogram marchwi i po 0,90 zł za kilogram buraków. Warzywa te sprzedał za łączną kwotę 180 złotych.

Które wyrażenie przedstawia różnicę kwoty uzyskanej za sprzedane warzywa i kosztu ich zakupu? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

m\cdot 1{,}5+b\cdot 0{,}9+180

m\cdot 1{,}5-b\cdot 0{,}9-180

180-(m\cdot 1{,}5+b\cdot 0{,}9)

180-(m\cdot 1{,}5-b\cdot 0{,}9)

ODPOWIEDŹC.

180-(m\cdot 1{,}5+b\cdot 0{,}9)

Rozwiązanie krok po kroku →

Zadanie 14. (0–1)geometria płaska

Dwie przecinające się proste utworzyły cztery kąty. Suma miar trzech z tych kątów jest równa $225^\circ$ .

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F -- jeśli jest fałszywe.

Suma miar kątów ostrych wyznaczonych przez te proste jest równa $90^\circ$ .	P	F
Jeden z dwóch kątów przyległych jest trzy razy większy od drugiego kąta.	P	F

ODPOWIEDŹPPRozwiązanie krok po kroku →

Zadanie 15. (0–1)geometria płaska

Z kartki w kształcie kwadratu o boku $6$ odcięto ćwierć koła o promieniu $6$ (patrz rysunek).

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Pole powierzchni pozostałej zacieniowanej części kartki jest równe

144-12\pi

144-36\pi

36-3\pi

36-9\pi

ODPOWIEDŹD --

36-9\pi

.Rozwiązanie krok po kroku →

Zadanie 16. (0–1)geometria płaska

Z kwadratu odcięto trójkąty tak, że linie cięcia przeprowadzono przez środki boków tego kwadratu (rysunek I). Z odciętych trójkątów ułożono trójkąt $ABC$ (rysunek II).

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F -- jeśli zdanie jest fałszywe.

Trójkąt $ABC$ jest prostokątny i równoramienny.	P	F
Pole trójkąta $ABC$ jest połową pola kwadratu.	P	F

ODPOWIEDŹPP.Rozwiązanie krok po kroku →

Zadanie 18. (0–1)potęgi i pierwiastki

Prostokąt o wymiarach $3\sqrt{3}$ cm i $5\sqrt{3}$ cm podzielono na $15$ jednakowych kwadratów.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Pole jednego kwadratu jest równe

1

^2

\sqrt{3}

^2

\sqrt{45}

^2

3

^2

ODPOWIEDŹDRozwiązanie krok po kroku →

Zadanie 19. (0–1)bryły

Do akwarium w kształcie prostopadłościanu o wymiarach $90$ cm, $40$ cm, $50$ cm wlano $40$ litrów wody.

Ile litrów wody należy jeszcze dolać do akwarium, aby sięgała ona do połowy jego wysokości? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

A.50B.70C.90D.140

ODPOWIEDŹA --

50

litrów.Rozwiązanie krok po kroku →

Zadanie 20. (0–1)bryły

Jacek z $14$ jednakowych sześciennych kostek skleił figurę, której widok z przodu i z tyłu przedstawiono na rysunkach.

Całą figurę, również od spodu, Jacek pomalował.

Ile sześciennych kostek ma pomalowane dokładnie 4 ściany? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

A.8B.7C.6D.5

ODPOWIEDŹB --

7

kostek.Rozwiązanie krok po kroku →

Zadanie 21. (0–2)prawdopodobieństwo i statystyka

Zapisano trzy różne liczby, których średnia arytmetyczna jest równa $4$ , oraz dwie inne liczby, których średnia arytmetyczna jest równa $2$ .

Uzasadnij, że średnia arytmetyczna zestawu tych pięciu liczb jest równa $\boldsymbol{3{,}2}$ . Zapisz obliczenia.

ODPOWIEDŹŚrednia arytmetyczna zestawu pięciu liczb jest równa

3{,}2

, co należało uzasadnić.Rozwiązanie krok po kroku →

Zadanie 23. (0–4)bryły

Na rysunku przedstawiono graniastosłup prosty o podstawie trójkąta prostokątnego i jego siatkę. Dwie dłuższe krawędzie podstawy graniastosłupa mają $12$ cm i $13$ cm długości, a pole zacieniowanej części siatki graniastosłupa jest równe $168$ cm $^2$ . Oblicz objętość tego graniastosłupa. Zapisz obliczenia.

ODPOWIEDŹObjętość graniastosłupa jest równa

270

^3

.Rozwiązanie krok po kroku →

Co było w tym arkuszu

Działy według liczby punktów w arkuszu. Jeśli któryś z nich sprawia Ci trudność, kliknij i przerób zadania z tego działu ze wszystkich sesji.

Bryły (3, 6 pkt)Liczby i działania (3, 3 pkt)Potęgi i pierwiastki (3, 3 pkt)Geometria na płaszczyźnie (3, 3 pkt)Prawdopodobieństwo i statystyka (2, 3 pkt)Matematyka w życiu codziennym (2, 2 pkt)Procenty (1, 1 pkt)Zadania różne (1, 1 pkt)Wyrażenia algebraiczne (1, 1 pkt)

Przećwicz podobne zadania w generatorzeLosuj zadania ze wszystkich działów, sprawdzaj odpowiedzi i wracaj do pomyłek w teczce błędów. Z darmowym kontem masz 8 losowań na 3 dni.

Otwórz generator →

Wolisz uczyć się z PDF-a? Zbiór zadań z matematyki na egzamin ósmoklasisty 2027 (PDF, 621 zadań) zbiera wszystkie zadania CKE z rozwiązaniami w jednym pliku, podzielone działami.

Pytania o ten arkusz

Gdzie pobrać arkusz egzamin gimnazjalny kwiecień 2017 w PDF?

Arkusz i zasady oceniania CKE są do pobrania wyżej na tej stronie (przyciski PDF). To oryginalne pliki Centralnej Komisji Egzaminacyjnej - materiał urzędowy, udostępniony publicznie po egzaminie.

Czy odpowiedzi są zgodne z kluczem CKE?

Tak. Odpowiedzi końcowe są zgodne z zasadami oceniania CKE (plik do pobrania wyżej), a rozwiązania krok po kroku przygotował zespół nauczycieli Korepetytujemy.pl tak, żeby pokazać drogę do wyniku, nie tylko samą literę.

Ile punktów i ile czasu jest na egzaminie ósmoklasisty z matematyki?

Arkusz z matematyki ma 23 punktów do zdobycia i 100 minut na rozwiązanie. Egzaminu ósmoklasisty nie można nie zdać - wynik procentowy liczy się w rekrutacji do szkoły średniej.

← Egzamin gimnazjalny kwiecień 201817 zadań Egzamin gimnazjalny kwiecień 2016 →20 zadań

Arkusz egzaminacyjny opracowany przez Centralną Komisję Egzaminacyjną i udostępniony publicznie na cke.gov.pl. Materiał urzędowy w rozumieniu art. 4 pkt 2 ustawy o prawie autorskim i prawach pokrewnych; teksty, grafiki i nagrania zawarte w arkuszu mogą być chronione na rzecz ich autorów i są przytaczane wyłącznie w kształcie nadanym przez CKE. Rozwiązania i komentarze: Korepetytujemy.pl.

Egzamin gimnazjalny kwiecień 2017: matematyka

Zadania z odpowiedziami

Co było w tym arkuszu

Pytania o ten arkusz

Gdzie pobrać arkusz egzamin gimnazjalny kwiecień 2017 w PDF?

Czy odpowiedzi są zgodne z kluczem CKE?

Ile punktów i ile czasu jest na egzaminie ósmoklasisty z matematyki?

Potwierdź płatność BLIK

Twój koszyk

Egzamin gimnazjalny kwiecień 2017: matematyka

Zadania z odpowiedziami

Co było w tym arkuszu

Pytania o ten arkusz

Gdzie pobrać arkusz egzamin gimnazjalny kwiecień 2017 w PDF?

Czy odpowiedzi są zgodne z kluczem CKE?

Ile punktów i ile czasu jest na egzaminie ósmoklasisty z matematyki?

Dodano do koszyka!

Twój koszyk (1)

Dodaj kolejny przedmiot

Dodano do koszyka!

Twój koszyk

Dodaj kolejny zbiór zadań i uzyskaj rabat -5%

Potwierdź płatność BLIK

Twój koszyk