Arkusz CKE w PDF, zasady oceniania i komplet 18 zadań z egzaminu gimnazjalnego z kwietnia 2013 (część matematyczno-przyrodnicza, zadania z matematyki) - 24 pkt do zdobycia, 8 zamkniętych i 10 otwartych. Każde zadanie ma treść, odpowiedź końcową i rozwiązanie krok po kroku. Egzamin gimnazjalny poprzedzał egzamin ósmoklasisty; zakres matematyki jest praktycznie ten sam, więc to pełnowartościowy materiał do ćwiczeń.
Pełna treść każdego zadania i odpowiedź końcowa. Rozwiązanie krok po kroku jest na stronie zadania (przycisk pod zadaniem).
W tabeli przedstawiono informacje dotyczące wieku wszystkich uczestników obozu narciarskiego.
| Wiek uczestnika | Liczba uczestników |
| lat | |
| lat | |
| lat | |
| lat |
Na którym diagramie poprawnie przedstawiono procentowy podział uczestników obozu ze względu na wiek? Wybierz odpowiedź spośród podanych.
W pewnej hurtowni za jednakowych paczek herbaty trzeba zapłacić zł.
Ile takich paczek herbaty można kupić w tej hurtowni za zł, przy tej samej cenie za jedną paczkę? Wybierz odpowiedź spośród podanych.
Cena brutto cena netto podatek VAT
Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F -- jeśli jest fałszywe.
| Jeżeli cena netto 1 kg jabłek jest równa 2,50 zł, a cena brutto jest równa 2,70 zł, to podatek VAT wynosi 8% ceny netto. | P | F |
| Jeżeli cena netto podręcznika do matematyki jest równa 22 zł, to cena tej książki z 5% podatkiem VAT wynosi 24,10 zł. | P | F |
Ile spośród liczb: , , , spełnia warunek ?
Wybierz odpowiedź spośród podanych.
Dane są liczby: , , .
Dokończ zdanie tak, aby otrzymać zdanie prawdziwe.
Liczby te uporządkowane od najmniejszej do największej to:
Dane są liczby i spełniające warunki: i .
Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F -- jeśli jest fałszywe.
| Liczba jest ujemna. | P | F |
| Liczba jest większa od liczby . | P | F |
Wykres przedstawia zależność ilości farby pozostałej w pojemniku (w litrach) od powierzchni ściany (w m) pomalowanej farbą z tego pojemnika.
Wykres przedstawia zależność ilości farby pozostałej w pojemniku (w litrach) od powierzchni ściany (w m) pomalowanej farbą z tego pojemnika.
W pudełku było kul białych i czarnych. Dołożono jeszcze kul białych i czarnych.
Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F -- jeśli jest fałszywe.
| Przed dołożeniem kul prawdopodobieństwo wylosowania kuli białej było trzy razy większe niż prawdopodobieństwo wylosowania kuli czarnej. | P | F |
| Po dołożeniu kul prawdopodobieństwo wylosowania kuli czarnej jest większe niż prawdopodobieństwo wylosowania kuli białej. | P | F |
Średnia prędkość samochodu na trasie przebytej w czasie godzin wyniosła .
Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F -- jeśli jest fałszywe.
| Aby czas przejazdu był o godzinę krótszy, średnia prędkość samochodu na tej trasie musiałaby wynosić . | P | F |
| Gdyby średnia prędkość samochodu na tej trasie była równa , to czas przejazdu byłby równy godzin. | P | F |
W prostopadłościennym akwarium, o wymiarach podanych na rysunku, woda sięga jego wysokości.
W równoległoboku bok jest dwa razy dłuższy od boku . Punkt jest środkiem boku , a punkt jest środkiem boku .
| Trójkąt ma takie samo pole, jak trójkąt . | P | F |
| Pole równoległoboku jest cztery razy większe od pola trójkąta . | P | F |
Jeden z kątów wewnętrznych trójkąta ma miarę , drugi ma miarę o większą niż kąt , a trzeci ma miarę trzy razy większą niż kąt .
Dokończ zdanie tak, aby otrzymać zdanie prawdziwe.
Trójkąt ten jest
Kąt ostry rombu ma miarę , a wysokość rombu jest równa .
Pole tego rombu można wyrazić wzorem
Siatka ostrosłupa składa się z kwadratu i trójkątów równobocznych zbudowanych na bokach tego kwadratu.
| Wszystkie krawędzie tego ostrosłupa mają taką samą długość. | P | F |
| Wysokość tego ostrosłupa jest mniejsza niż wysokość jego ściany bocznej. | P | F |
W pewnej klasie liczba chłopców stanowi 80% liczby dziewcząt. Gdyby do tej klasy doszło jeszcze trzech chłopców, to liczba chłopców byłaby równa liczbie dziewcząt. Ile dziewcząt jest w tej klasie? Zapisz obliczenia.
Na rysunku przedstawiono trapez i trójkąt . Punkt leży w połowie odcinka . Uzasadnij, że pole trapezu i pole trójkąta są równe.
Pole powierzchni bocznej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równe cm, a pole jego powierzchni całkowitej wynosi cm. Oblicz długość krawędzi podstawy i długość krawędzi bocznej tego ostrosłupa. Zapisz obliczenia.
Działy według liczby punktów w arkuszu. Jeśli któryś z nich sprawia Ci trudność, kliknij i przerób zadania z tego działu ze wszystkich sesji.
Wolisz uczyć się z PDF-a? Zbiór zadań z matematyki na egzamin ósmoklasisty 2027 (PDF, 621 zadań) zbiera wszystkie zadania CKE z rozwiązaniami w jednym pliku, podzielone działami.
Arkusz i zasady oceniania CKE są do pobrania wyżej na tej stronie (przyciski PDF). To oryginalne pliki Centralnej Komisji Egzaminacyjnej - materiał urzędowy, udostępniony publicznie po egzaminie.
Tak. Odpowiedzi końcowe są zgodne z zasadami oceniania CKE (plik do pobrania wyżej), a rozwiązania krok po kroku przygotował zespół nauczycieli Korepetytujemy.pl tak, żeby pokazać drogę do wyniku, nie tylko samą literę.
Arkusz z matematyki ma 24 punktów do zdobycia i 100 minut na rozwiązanie. Egzaminu ósmoklasisty nie można nie zdać - wynik procentowy liczy się w rekrutacji do szkoły średniej.
Arkusz egzaminacyjny opracowany przez Centralną Komisję Egzaminacyjną i udostępniony publicznie na cke.gov.pl. Materiał urzędowy w rozumieniu art. 4 pkt 2 ustawy o prawie autorskim i prawach pokrewnych; teksty, grafiki i nagrania zawarte w arkuszu mogą być chronione na rzecz ich autorów i są przytaczane wyłącznie w kształcie nadanym przez CKE. Rozwiązania i komentarze: Korepetytujemy.pl.
Zatwierdź transakcję w aplikacji swojego banku. Czekamy na potwierdzenie...
