Egzamin gimnazjalny kwiecień 2012: matematyka

Dokończ zdanie tak, aby otrzymać zdanie prawdziwe.

Odległość na osi liczbowej między największą i najmniejszą spośród liczb: $0$, $\frac{3}{4}$, $-\frac{5}{2}$, $-2$ jest równa

Dokończ zdanie tak, aby otrzymać zdanie prawdziwe.

Połowa uczestników wycieczki urodziła się w Polsce, co trzeci urodził się w Niemczech, a pięciu pozostałych we Francji. W wycieczce brało udział

Dokończ zdanie tak, aby otrzymać zdanie prawdziwe.

Liczba $\dfrac{3^{2} + 3^{2} + 3^{2}}{3^{3}}$ jest równa

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F -- jeśli jest fałszywe.

Glazurnik układał płytki. Wykres przedstawia liczbę ułożonych płytek w zależności od czasu w trakcie ośmiogodzinnego dnia pracy.

A. O godzinie $10^{00}$ glazurnik rozpoczął godzinną przerwę.
B. Od $7^{00}$ do $8^{00}$ glazurnik ułożył mniej płytek niż od $11^{00}$ do $12^{00}$.
C. W ciągu każdej godziny glazurnik układał taką samą liczbę płytek.
D. Przez ostatnie trzy godziny pracy glazurnik ułożył $50$ płytek.

Dokończ zdanie tak, aby otrzymać zdanie prawdziwe.

Cena płyty kompaktowej po 30% obniżce wynosi 49 zł. Cena tej płyty przed obniżką była równa

W turnieju szachowym wzięło udział 48 uczniów pewnego gimnazjum. Liczby uczestników turnieju z klas pierwszych, drugich i trzecich są do siebie w proporcji $3:8:5$.

Jaki procent uczestników turnieju stanowili drugoklasiści? Wybierz odpowiedź spośród podanych.

W turnieju szachowym wzięło udział 48 uczniów pewnego gimnazjum. Liczby uczestników turnieju z klas pierwszych, drugich i trzecich są do siebie w proporcji $3:8:5$.

Dokończ zdanie tak, aby otrzymać zdanie prawdziwe.

Liczba uczniów klas pierwszych, którzy wzięli udział w turnieju, jest równa

Organizatorzy konkursu matematycznego przygotowali zestaw, w którym było $10$ pytań z algebry i $8$ pytań z geometrii. Uczestnicy konkursu losowali kolejno po jednym pytaniu, które po wylosowaniu było usuwane z zestawu. Pierwszy uczestnik wylosował pytanie z algebry.

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F -- jeśli jest fałszywe.

Małgosia narysowała równoległobok położony w układzie współrzędnych tak jak na pierwszym rysunku. Kolejne przystające do niego równoległoboki rysowała w taki sposób, że dolny lewy wierzchołek rysowanego równoległoboku był środkiem górnego boku poprzedniego równoległoboku (rysunek 2.).

Małgosia narysowała w opisany sposób czwarty równoległobok. Współrzędna $y$ prawego górnego wierzchołka tego równoległoboku jest równa

Małgosia narysowała równoległobok położony w układzie współrzędnych tak jak na pierwszym rysunku. Kolejne przystające do niego równoległoboki rysowała w taki sposób, że dolny lewy wierzchołek rysowanego równoległoboku był środkiem górnego boku poprzedniego równoległoboku (rysunek 2.).

Agnieszka narysowała w taki sam sposób $n$ równoległoboków. Współrzędna $y$ prawego górnego wierzchołka ostatniego równoległoboku jest równa

Małgosia narysowała równoległobok położony w układzie współrzędnych tak jak na pierwszym rysunku. Kolejne przystające do niego równoległoboki rysowała w taki sposób, że dolny lewy wierzchołek rysowanego równoległoboku był środkiem górnego boku poprzedniego równoległoboku (rysunek 2.).

Współrzędne prawego górnego wierzchołka ostatniego narysowanego równoległoboku są równe $(a,b)$. Współrzędne takiego wierzchołka w następnym równoległoboku będą równe

Piechur porusza się z prędkością $4\ \frac{\mathrm{km}}{\mathrm{h}}$. Każdy jego krok ma długość $0{,}8$ m.

Ile kroków wykona piechur w czasie $\boldsymbol{12}$ minut? Wybierz odpowiedź spośród podanych.

Kształt i wymiary deski do krojenia przedstawiono na rysunku.

Powierzchnia tej deski (w cm$^2$) jest równa

Basen ma kształt prostopadłościanu, którego podstawa (dno basenu) ma wymiary $15$ m $\times$ $10$ m. Do basenu wlano $240$ m$^3$ wody, która wypełniła go do $\dfrac{4}{5}$ głębokości.

Jaka jest głębokość tego basenu? Wybierz odpowiedź spośród podanych.

Trzy proste przecinające się w sposób przedstawiony na rysunku tworzą trójkąt $ABC$. Uzasadnij, że trójkąt $\boldsymbol{ABC}$ jest równoboczny.

Obwód trapezu równoramiennego jest równy $72$ cm, ramię ma długość $20$ cm, a różnica długości podstaw wynosi $24$ cm. Oblicz pole tego trapezu. Zapisz obliczenia.