Próbna matura CKE z matematyki – 18 grudnia 2026: arkusz, odpowiedzi, rozwiązania
Próbna matura CKE z matematyki na poziomie podstawowym - piątek 18 grudnia 2026, godz. 9:00, 180 minut, 46 punktów. W dniu egzaminu publikujemy tu arkusz CKE w PDF (od 9:00) i - zadanie po zadaniu - treść z odpowiedzią i rozwiązaniem; oficjalne zasady oceniania CKE linkujemy, gdy się pojawią. Do tego czasu: co było w poprzednich próbnych CKE, czego się spodziewać i jak to przećwiczyć.
CKE udostępnia arkusz (i kartę odpowiedzi) na egzaminy.gov.pl w dniu egzaminu o 9:00. Zaraz potem wrzucimy go tutaj - do pobrania bez szukania po stronie CKE - razem z treścią każdego zadania. Zasady oceniania CKE (oficjalny klucz) pojawią się 18 grudnia 2026 o 19:00; nasze odpowiedzi będą wcześniej. Do tego czasu: poprzednie arkusze maturalne z tego przedmiotu w PDF.
Egzamin zaczyna się o 9:00 i trwa 180 minut. CKE publikuje arkusz na egzaminy.gov.pl o 9:00 - od tej godziny nasi nauczyciele go rozwiązują, a treść każdego zadania z odpowiedzią i rozwiązaniem publikujemy zadanie po zadaniu (każde pod własnym adresem, lista niżej). Oficjalne zasady oceniania CKE: 18 grudnia 2026 o 19:00 (matematyka jako jedyna ma klucz CKE tego samego dnia (ok. 19:00)).
Najważniejsze przed maturą: zadania CKE według działów
Do matury zostało 182 dni, czyli 26 tygodni. Jeden dział tygodniowo - i przerobisz wszystkie 21 działów z 5-tygodniowym zapasem na powtórkę i arkusze.
Online · za darmo na startGenerator zadań CKE - matematyka (matura)Wybierasz działy, losujesz zadanie z arkusza, sprawdzasz odpowiedź i rozwiązanie. Pomyłki wracają w teczce błędów. 1 690 zadań.Wypróbuj za darmo - 8 losowań →
PDF · dostęp od razu po opłaceniuZbiór zadań CKE z rozwiązaniami - matematyka (matura)1 690 zadań z egzaminów, ułożone działami, każde rozwiązane krok po kroku. Do druku i na telefon.99 zł · z generatorem 149 zł zamiast 178 zł →
PDF · 0 złDarmowy planer naukiPlan tydzień po tygodniu do dnia egzaminu, do druku. Wysyłamy na e-mail.Pobierz za darmo →Zadania - odpowiedzi od 18.12.2026, 13:00
Liczba zadań to prognoza z poprzednich próbnych CKE - po egzaminie dopasujemy ją do arkusza. Każde zadanie ma już swoją stronę: do czasu publikacji znajdziesz tam, czego dotyczyło zadanie o tym numerze w poprzednich próbnych CKE i na ostatnich egzaminach - z linkami do zadań, na których możesz to przećwiczyć.
Numeracja wg arkusza CKE (formuła 2023): zadania zamknięte, prawda/fałsz i otwarte, część w wiązkach (np. 12.1-12.3). W marcu 2026 były 32 zadania, w grudniu 2024 i 2023 - po 30, w grudniu 2022 - 33; razem 46 punktów.
Co było na próbnych maturach CKE z matematyki (2022-2026)
Policzyliśmy zadania z każdego działu w pięciu dotychczasowych próbnych CKE w formule 2023 (testy diagnostyczne: wrzesień i grudzień 2022, grudzień 2023, grudzień 2024; matura próbna marzec 2026) - na podstawie naszej bazy zadań z rozwiązaniami. Kliknij dział, żeby przerobić zadania CKE z tego zakresu.
| Dział | IX '22 | XII '22 | XII '23 | XII '24 | III '26 | śr. |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Planimetria | 3 | 7 | 3 | 2 | 4 | 3.8 |
| Równania wielomianowe, równania wymierne i własności funkcji | 5 | 2 | 3 | 2 | 3 | 3.0 |
| Ciągi | 2 | 3 | 3 | 3 | 3 | 2.8 |
| Stereometria | 1 | 2 | 2 | 3 | 3 | 2.2 |
| Geometria analityczna | 2 | 3 | 3 | 2 | 1 | 2.2 |
| Funkcja kwadratowa (część 2): nierówności, optymalizacja | 1 | 2 | 1 | 3 | 1 | 1.6 |
| Trygonometria | 1 | 1 | 2 | 2 | 2 | 1.6 |
| Liczby, potęgi i pierwiastki | 1 | 1 | 1 | 1 | 3 | 1.4 |
| Funkcja kwadratowa: wzór, wykres, miejsca zerowe, wierzchołek | 1 | 2 | 1 | 1 | 2 | 1.4 |
| Funkcja liniowa (część 2): równania prostych, proste równoległe i prostopadłe | 1 | 1 | 1 | 1 | 2 | 1.2 |
| Wielomiany | 1 | 1 | 1 | 1 | 2 | 1.2 |
| Statystyka | 1 | 1 | 1 | 1 | 2 | 1.2 |
| Rachunek prawdopodobieństwa | 1 | 1 | 2 | 1 | 1 | 1.2 |
| Logarytmy | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1.0 |
| Układy równań | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1.0 |
| Kombinatoryka | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1.0 |
| Dowody: algebra | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1.0 |
| Wartość bezwzględna, równania i nierówności liniowe | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0.8 |
| Procenty | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0.6 |
| Funkcja liniowa: wzór, wykres, własności | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0.4 |
| Dowody: planimetria | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0.2 |
Każda próbna CKE ma te same filary co majowa matura: planimetria (2-7 zadań), ciągi (2-3), funkcja kwadratowa jako wiązka, stereometria, geometria analityczna, prawdopodobieństwo i statystyka na końcu oraz dowód algebraiczny za 2 pkt. Zadania „z gwiazdką" (spoza podstawy 2023) trafiały się tylko w pierwszych testach diagnostycznych z 2022-2023.
Co może się pojawić w grudniu 2026 - i jak to przećwiczyć
To nie są przecieki, tylko statystyka: typy zadań otwartych, które CKE powtarza w kolejnych próbnych. Przy każdym jest link do zadań CKE z tego działu - z odpowiedziami i rozwiązaniami - oraz do generatora, w którym losujesz podobne zadania i sprawdzasz się na czas.
Dowód algebraiczny o podzielności - w każdej próbnej CKE
Zadanie za 2 pkt na początku części otwartej, w każdej z czterech ostatnich próbnych: podzielność 5n²+15n przez 10 (grudzień 2022), 3n²+4n+1 przez 8 dla n nieparzystych (grudzień 2023), 2¹⁰⁰+4⁴⁹+16²⁴ przez 21 (grudzień 2024), 2501⁴−2499⁴ przez 10 000 (marzec 2026). Schemat: rozłóż na czynniki albo wyłącz wspólny czynnik i pokaż iloczyn kolejnych liczb.
Funkcja kwadratowa z wykresem jako wiązka 2-3 części
CKE lubi dać wykres paraboli albo wzór i zapytać o kilka rzeczy naraz: zbiór wartości, postać iloczynową, przedział monotoniczności (7.1-7.2 w grudniu 2022, 11.2-11.4 w grudniu 2023, 12.2-12.3 w grudniu 2024, zad. 12 za 3 pkt w marcu 2026). Do tego osobno nierówność kwadratowa za 2 pkt (grudzień 2024, marzec 2026).
Funkcja określona przedziałami albo równanie wymierne - 3-4 pkt
Wzór z klamrą i kilka pytań o dziedzinę, miejsca zerowe i wartości (zad. 10 za 4 pkt w grudniu 2024, wiązka 11.1-11.3 za 5 pkt w marcu 2026) albo równanie wymierne z założeniem (zad. 8 za 3 pkt w grudniu 2024). To ta część arkusza, w której najłatwiej stracić punkty za brak zapisu dziedziny.
Ciągi: wzór ogólny, rekurencja, ciąg geometryczny
W każdej próbnej 2-3 zadania: wyraz ciągu ze wzoru (2n²+n, 3·(−1)ⁿ+10), ciąg geometryczny za 2 pkt (grudzień 2022), suma n początkowych wyrazów (grudzień 2023), ciąg (3n+9)/(n+1) za 3 pkt (marzec 2026).
Planimetria otwarta za 2-4 pkt
Równoległobok z przekątnymi 16 i 12 oraz trójkąt z cosinusem 4/5 (grudzień 2022), okrąg i średnica (grudzień 2023), trapez prostokątny za 4 pkt (grudzień 2024), trapez równoramienny za 3 pkt (marzec 2026). Zawsze: twierdzenie Pitagorasa, podobieństwo albo pole ze wzoru z sinusem.
Stereometria za 2-3 pkt
Sześcian o krawędzi 9 (grudzień 2022), ostrosłup prawidłowy czworokątny o objętości 384 (grudzień 2023), stożek o objętości 8π - kąt rozwarcia (grudzień 2024), ostrosłup o krawędzi 12 i walec (marzec 2026). Jedno zadanie otwarte z bryłą jest w każdym arkuszu.
Optymalizacja albo geometria analityczna za 4 pkt na koniec
Ostatnie zadanie otwarte: kąpielisko ogrodzone liną (grudzień 2022), okno w kształcie trapezu (grudzień 2023), prostopadłościan o krawędzi 3 razy dłuższej (grudzień 2024) - wszystkie to optymalizacja funkcją kwadratową. W marcu 2026 zamiast tego trójkąt w układzie współrzędnych za 4 pkt (zad. 24). Warto umieć oba schematy.
Statystyka i prawdopodobieństwo za 2 pkt
Średnia i mediana z tabeli (jabłka w hurtowni - grudzień 2023, koło czytelnicze - grudzień 2024), prawdopodobieństwo klasyczne z dwóch zbiorów (grudzień 2024). Krótkie, 2-punktowe, często na samym końcu arkusza - łatwo je stracić w pośpiechu.
Ostatni tydzień przed próbną: co ma sens
- Jeden pełny arkusz CKE na czas (180 min, bez telefonu). Najlepiej maj 2026 - sprawdź odpowiedzi i zapisz, w których działach straciłeś punkty.
- Dwa działy z największą stratą - po 10-15 zadań z generatora albo zadań podzielonych działami. Nie rób wszystkiego po trochu.
- Zadania otwarte z listy wyżej - dowód o podzielności, ciąg arytmetyczny z sumą, geometria analityczna za 4 pkt i optymalizacja na koniec. To 10-12 punktów, które da się przygotować w kilka godzin.
- Karta wzorów. Na próbnej dostaniesz tę samą co na maturze - przejrzyj ją raz, żeby wiedzieć, czego NIE trzeba pamiętać (wzory na sumy ciągów, pola, objętości, własności logarytmów).
Pytania o próbną maturę CKE 2026 z matematyki
Kiedy jest próbna matura CKE 2026/2027?
Próbna matura CKE odbywa się 17-18 grudnia 2026, zawsze o 9:00: czwartek 17 grudnia 2026 - język polski, poziom podstawowy, piątek 18 grudnia 2026 - matematyka, poziom podstawowy. W grudniu CKE sprawdza tylko polski i matematykę na poziomie podstawowym. W styczniu 2027 (11-13.01) dochodzą próbne z trzech nowych przedmiotów rozszerzonych: biznes i zarządzanie, historia tańca i język łaciński - tylko dla IV klas LO. Drugiej sesji z polskiego i matematyki (jak marzec 2026) komunikat na razie nie zapowiada.
Ile trwa próbna matura CKE z matematyki?
Tyle, co prawdziwy egzamin: 180 minut (od 9:00 do 12:00), do zdobycia 46 pkt. Uczniowie z wydłużonym czasem mają go tyle samo, co w maju.
Czy próbna matura CKE jest obowiązkowa?
Nie. CKE pisze wprost, że „skorzystanie z udostępnionego materiału jest dobrowolne" - decyduje szkoła, a jeśli szkoła nie organizuje, uczeń może rozwiązać arkusz sam w domu, bo CKE publikuje go o 9:00 tego samego dnia. Zalecenie CKE dla szkół: warunki jak na egzaminie (godzina startu, karta odpowiedzi, czas).
Czy próbna matura CKE się liczy? Czy wynik idzie na świadectwo?
Nie liczy się do matury ani do rekrutacji na studia. Wynik próbnej CKE jest „wyłącznie w celu diagnostycznym" - nie trafia do systemu, nie liczy się do rekrutacji i nie ma centralnych wyników; szkoła może wystawić z niego ocenę według własnych zasad. Próg 30% jest tylko umowny - taki sam jak na prawdziwej maturze.
Kiedy będą odpowiedzi i klucz do próbnej matury CKE 2026 z matematyki?
Nasze odpowiedzi z rozwiązaniem każdego zadania: 18 grudnia 2026 od 13:00 (egzamin kończy się o 12:00). Oficjalne zasady oceniania CKE: 18 grudnia 2026 o 19:00 (matematyka jako jedyna ma klucz CKE tego samego dnia (ok. 19:00)) - podlinkujemy je tutaj, gdy się pojawią.
Gdzie pobrać arkusz próbnej matury CKE 2026 w PDF?
CKE publikuje arkusz i kartę odpowiedzi na egzaminy.gov.pl o 9:00 w dniu egzaminu. Arkusz CKE jest dokumentem urzędowym, więc wrzucamy go też tutaj - razem z treścią każdego zadania w HTML, odpowiedzią i rozwiązaniem. Poprzednie próbne i egzaminy: katalog arkuszy CKE w PDF.
Czy są przecieki z próbnej matury CKE 2026?
Nie ma. Arkusz ma nadruk „informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu", szkoły dostają go przez system SIOEO, a o 9:00 CKE sama kładzie go publicznie na swojej stronie - więc „przecieki" z TikToka to albo zdjęcia robione po 9:00, albo stare arkusze. Zamiast ich szukać, lepiej przejrzeć niżej, co powtarzało się w poprzednich próbnych CKE.
Czy próbna matura CKE jest trudniejsza niż prawdziwa?
Układa go ten sam zespół, w tej samej formule i z tą samą punktacją (formuła 2023: 180 minut, 46-50 punktów, zadania zamknięte, prawda/fałsz i otwarte), więc poziom jest zbliżony do majowego - w opiniach uczniów po grudniu 2024 i marcu 2026 próbna CKE była „jak maj albo trochę łatwiejsza", w odróżnieniu od próbnych wydawnictw. Traktuj wynik jako diagnozę działów do nadrobienia, nie jako prognozę procentu.
Czy będzie próbna matura CKE z angielskiego albo z rozszerzeń?
Nie w grudniu. Komunikat CKE obejmuje tylko polski i matematykę na poziomie podstawowym; w styczniu 2027 są próbne wyłącznie z biznesu i zarządzania, historii tańca i łaciny. Angielski i rozszerzenia (matematyka PR, fizyka, polski PR) można pisać na próbnych wydawnictw albo z poprzednich arkuszy CKE.
Diagnoza CKE, test diagnostyczny, „arkusze weryfikujące" - czy to to samo?
Tak. CKE nazywała te egzaminy „testem diagnostycznym" (2022-2024), potem „próbnym egzaminem" (styczeń i marzec 2026), a w komunikacie na 2026/27 pisze o „arkuszach weryfikujących stan opanowania podstawy programowej". Szkoły mówią „diagnoza CKE", uczniowie - „próbna z CKE". Chodzi o ten sam egzamin: 17-18 grudnia 2026.
Czym próbna matura CKE różni się od próbnej matury z Operonem?
Próbna Matura z Operonem (17-20 listopada 2026) to egzamin wydawnictwa: ten sam arkusz w całej Polsce, ale płatny dla szkoły, na papierze, z kluczem tylko dla nauczyciela - tu omawiamy arkusz Operonu. Arkusz CKE jest bliższy prawdziwej maturze - układa go ten sam zespół, w tej samej formule i z tą samą punktacją. Operon bywa trudniejszy i zdarzały mu się błędy w kluczu. Jeśli pisałeś oba: Operon pokazał, co powtarzać; CKE pokaże, czy to zadziałało.
Kiedy wyniki próbnej matury CKE i kto sprawdza?
Sprawdza nauczyciel w szkole według zasad oceniania CKE (klucz jest publiczny dzień po egzaminie) - zwykle w ciągu tygodnia-dwóch. CKE nie zbiera wyników centralnie; po poprzednich edycjach publikowała jedynie zbiorcze „wyniki i wnioski" po kilku miesiącach (za grudzień 2024 - pod koniec marca 2025). Jeśli piszesz sam w domu, sprawdź się od razu z naszymi odpowiedziami.
← Wszystkie przedmioty próbnej matury CKE 2026
Arkusze Centralna Komisja Egzaminacyjna są materiałami urzędowymi (art. 4 pkt 2 ustawy o prawie autorskim) - treść zadań przytaczamy za CKE, a pliki PDF udostępniamy w wersji opublikowanej przez CKE na egzaminy.gov.pl. Odpowiedzi, rozwiązania i omówienia są samodzielną pracą zespołu nauczycieli Korepetytujemy.pl i mogą różnić się od oficjalnych zasad oceniania - te linkujemy przy każdym arkuszu, gdy tylko CKE je opublikuje. Nie jesteśmy powiązani z CKE.
