Próbna matura Operon 2026 - matematyka (18 listopada 2026): odpowiedzi i rozwiązania
Próbna matura z matematyki na poziomie podstawowym - środa 18 listopada 2026, godz. 9:00, 180 minut, 50 punktów. Zaraz po egzaminie publikujemy tu odpowiedzi z omówieniem i rozwiązaniem każdego zadania. Do tego czasu: co było w poprzednich edycjach, czego się spodziewać i jak to przećwiczyć.
Egzamin zaczyna się o 9:00 i trwa 180 minut. Po jego zakończeniu nasi nauczyciele rozwiązują cały arkusz, a odpowiedzi z omówieniem publikujemy zadanie po zadaniu - każde pod własnym adresem (lista niżej).
Zadania - odpowiedzi od 18.11.2026, 13:00
Liczba zadań to prognoza z poprzednich edycji (2024: 32, 2025: 29) - po egzaminie dopasujemy ją do arkusza. Każde zadanie ma już swoją stronę: do czasu publikacji znajdziesz tam, czego dotyczyło zadanie o tym numerze w edycjach 2022-2025 i w arkuszach CKE - z linkami do zadań, na których możesz to przećwiczyć.
Co było na próbnej maturze Operon z matematyki w latach 2018-2025
Przejrzeliśmy wszystkie osiem listopadowych arkuszy Operonu (poziom podstawowy). Liczba zadań z każdego działu w kolejnych edycjach - od 2022 r. arkusze są w formule 2023, czyli takiej jak prawdziwa matura. Kliknij dział, żeby przerobić zadania CKE z tego zakresu.
| Dział | '18 | '19 | '20 | '21 | '22 | '23 | '24 | '25 | śr. |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| liczby i potęgi / logarytmy | 4 | 3 | 5 | 3 | 2 | 3 | 3 | 3 | 3.3 |
| równania i nierówności liniowe / układy równań / równania i funkcje | 2 | 5 | 3 | 3 | 1 | 5 | 4 | 6 | 3.6 |
| funkcja kwadratowa / funkcja kwadratowa | 3 | 1 | 3 | 3 | 4 | 4 | 2 | 2 | 2.8 |
| ciągi | 4 | 3 | 3 | 4 | 2 | 4 | 4 | 3 | 3.4 |
| planimetria | 3 | 6 | 5 | 5 | 3 | 4 | 2 | 2 | 3.8 |
| geometria analityczna | 2 | 1 | 2 | 3 | 2 | 3 | 2 | 3 | 2.3 |
| stereometria | 3 | 3 | 3 | 4 | 1 | 1 | 3 | 2 | 2.5 |
| kombinatoryka / prawdopodobieństwo | 3 | 2 | 2 | 2 | 2 | 1 | 2 | 2 | 2.0 |
| równania i funkcje | 3 | 4 | 1 | 1 | 2 | 1 | 2 | 1 | 1.9 |
| trygonometria | 2 | 1 | 2 | 1 | 1 | 1 | 2 | 2 | 1.5 |
| funkcja liniowa / funkcja liniowa | 1 | 1 | 2 | 1 | 0 | 2 | 2 | 1 | 1.3 |
| statystyka | 1 | 2 | 1 | 2 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1.3 |
| dowód algebraiczny / dowód geometryczny | 2 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 2 | 1 | 1.1 |
| procenty | 1 | 1 | 1 | 1 | 2 | 0 | 0 | 0 | 0.8 |
| wielomiany | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0.3 |
Jedenaście działów pojawiło się w każdej z ośmiu edycji: liczby i logarytmy (3 zadania), równania i nierówności (3-6), ciągi (3-4), funkcja kwadratowa (2-4), planimetria (2-6), geometria analityczna (2-3), stereometria (1-4), prawdopodobieństwo (1-3), funkcje, trygonometria i statystyka. Procenty jako osobne zadanie zniknęły w 2023 r. - od tego czasu siedzą w zadaniach tekstowych (rabaty w układzie równań, udział 25% w prawdopodobieństwie).
Co może się pojawić w 2026 - i jak to przećwiczyć
To nie są przecieki, tylko statystyka: typy zadań otwartych, które Operon powtarza rok po roku. Przy każdym jest link do zadań CKE z tego działu - z odpowiedziami i rozwiązaniami - oraz do generatora, w którym losujesz podobne zadania i sprawdzasz się na czas.
Optymalizacja funkcją kwadratową na koniec arkusza
Od przejścia na formułę 2023 każdy arkusz Operonu kończy się zadaniem optymalizacyjnym za 2-4 pkt: 2022 (prostopadłościan o największej objętości), 2023 (wybieg dla koni - największe pole przy danym płocie), 2024 (najmniejsza wartość wyrażenia przy x-y=8), 2025 (maksymalny przychód). Schemat zawsze ten sam: zapisz wielkość jako funkcję jednej zmiennej, znajdź wierzchołek paraboli, sprawdź dziedzinę.
Dowód algebraiczny o podzielności lub reszcie
W 6 z 8 edycji: podzielność przez 4 (2018), reszta z dzielenia przez 7 (2020), podzielność przez 5 (2021), przez 12 (2022, za 3 pkt), reszta z dzielenia przez 5 (2024), podzielność przez 45 (2025). Zwykle 2 pkt, czasem 3.
Ciąg arytmetyczny: z sumy S_n do pierwszego wyrazu albo liczby wyrazów
Zadanie otwarte za 2 pkt w 2020, 2021, 2024 i 2025; do tego ciąg rekurencyjny (2024, 2025) i ciąg geometryczny za 4 pkt (2022). Ciągi to 3-4 zadania w każdej edycji.
Geometria analityczna za 3-4 pkt: trójkąt lub równoległobok w układzie współrzędnych
Wierzchołki trójkąta prostokątnego (2023), punkt na prostej równoległej do przekątnej równoległoboku (2024), prosta przez środek boku trójkąta (2025), kąt między bokami (2022). Zawsze: równanie prostej, prostopadłość, środek odcinka, długość odcinka.
Równanie wielomianowe lub wymierne za 2 pkt
Grupowanie wyrazów w równaniu trzeciego stopnia (2023), równanie iloczynowe z czynnikami kwadratowymi (2024), równanie wymierne z dziedziną (2025) - obok nierówności kwadratowej (2025).
Trygonometria w trójkącie prostokątnym
Sinus, cosinus i tangens z dwóch danych boków (2023: 9 i 11; 2025: 7 i 15), pole trójkąta ze wzoru z sinusem lub cosinusem (2024, 2025), uproszczenie wyrażenia trygonometrycznego (2024).
Planimetria otwarta za 2-3 pkt
Co roku jedno: trapez (2018), okrąg opisany (2019), wycinek koła (2020), równoległobok (2021), środkowe (2022), romb (2023), środek ciężkości (2024), środkowa trójkąta (2025).
Prawdopodobieństwo klasyczne
Zadanie otwarte w 2018, 2019, 2020 (4 pkt), 2022 (3 pkt) i 2024; zamknięte w 2021, 2023, 2025. Typowe modele: dwa rzuty kostką, losowanie dwóch liczb, kule w urnie.
Ostatni tydzień przed próbną: co ma sens
- Jeden pełny arkusz CKE na czas (180 min, bez telefonu). Najlepiej maj 2026 - sprawdź odpowiedzi i zapisz, w których działach straciłeś punkty.
- Dwa działy z największą stratą - po 10-15 zadań z generatora albo zadań podzielonych działami. Nie rób wszystkiego po trochu.
- Zadania otwarte z listy wyżej - dowód o podzielności, ciąg arytmetyczny z sumą, geometria analityczna za 4 pkt i optymalizacja na koniec. To 10-12 punktów, które da się przygotować w kilka godzin.
- Karta wzorów. Na próbnej dostaniesz tę samą co na maturze - przejrzyj ją raz, żeby wiedzieć, czego NIE trzeba pamiętać (wzory na sumy ciągów, pola, objętości, własności logarytmów).
Pytania o próbną maturę Operon 2026 z matematyki
Czy są przecieki z próbnej matury Operon 2026?
Nie znamy żadnego potwierdzonego przypadku wycieku arkusza przed egzaminem. Jeden arkusz dla całej Polski trafia do szkół w zaklejonych paczkach (12-16 listopada), a na stronie tytułowej ma nadruk o informacjach prawnie chronionych do momentu rozpoczęcia egzaminu. To, co co roku krąży po TikToku i grupach jako „przecieki", to zdjęcia arkusza robione w trakcie egzaminu, po 9:00 - czyli kiedy większość szkół już pisze. Prosta rada: szukanie przecieków to strata wieczoru, który lepiej wydać na jeden dział, który najczęściej wraca w zadaniach otwartych (niżej jest lista).
Kiedy będą odpowiedzi do próbnej matury Operon 2026 z matematyki?
Operon od 2021 r. nie publikuje arkuszy ani kluczy odpowiedzi publicznie - klucz dostaje nauczyciel w panelu szkoły. Nasze odpowiedzi z omówieniem i rozwiązaniem każdego zadania pojawią się na tej stronie 18 listopada 2026 o 13:00 (egzamin kończy się o 12:00).
Gdzie znaleźć arkusz próbnej matury Operon 2026 w PDF?
Arkusz dostaje się w szkole w dniu egzaminu. Nie publikujemy go - to materiał wydawnictwa chroniony prawem autorskim (w przeciwieństwie do arkuszy CKE, które są dokumentem urzędowym i można je pobrać u nas w PDF). Publikujemy za to własne omówienie każdego zadania: o co pytano, jaka jest odpowiedź i jak do niej dojść krok po kroku.
Czy próbna matura Operon jest trudniejsza niż prawdziwa?
Arkusze Operonu trzymają się struktury CKE (formuła 2023: 180 minut, 46-50 punktów, zadania zamknięte, prawda/fałsz i otwarte), ale poziom bywa nierówny - zdarzały się zadania trudniejsze niż na majowej maturze i pojedyncze błędy w kluczu (2018, 2023). Traktuj wynik jako diagnozę: które działy są do nadrobienia, a nie jako prognozę procentu z maja.
Czy wynik próbnej matury się liczy?
Nie liczy się do matury ani do rekrutacji. Nauczyciel wprowadza wyniki do panelu Operonu, z którego powstaje raport ogólnopolski (szkoła widzi się na tle kraju), a ocenę w dzienniku szkoła wystawia według własnych zasad. Próg 30% jest tylko umowny - taki sam jak na prawdziwej maturze.
Czym próbna matura Operon różni się od próbnej matury CKE w grudniu?
CKE organizuje własne egzaminy próbne 17-18 grudnia 2026 (polski i matematyka na poziomie podstawowym); te arkusze są publikowane na cke.gov.pl i trafiają do naszej bazy zadań z rozwiązaniami. Operon pisze się miesiąc wcześniej, na papierze, i jest płatny dla szkoły. Jeśli masz obie - Operon pokazuje, co powtarzać w grudniu, a CKE - jak idzie po tych powtórkach.
← Wszystkie przedmioty próbnej matury Operon 2026
Arkusz „Próbna Matura z Operonem 2026" jest własnością Wydawnictwo Pedagogiczne Operon i nie jest tu publikowany. Opisy zadań są naszym streszczeniem typu zadania (bez przytaczania treści), a odpowiedzi i rozwiązania - samodzielną pracą zespołu nauczycieli Korepetytujemy.pl. Nie jesteśmy powiązani z wydawnictwem Operon.
