Matura wrzesień 2020 (termin poprawkowy): matematyka, poziom podstawowy

Arkusz CKE w PDF, zasady oceniania i komplet 10 zadań z arkusza CKE (matura wrzesień 2020, formuła 2015) - 16 pkt do zdobycia, 6 zamkniętych i 4 otwarte. Każde zadanie ma treść, odpowiedź końcową i rozwiązanie krok po kroku. To arkusz z sierpniowego terminu poprawkowego - dla zdających, którzy w maju nie przekroczyli progu 30%.

10 zadań16 pkt170 minpróg zdania: 15 punktów (30%)

PDFArkusz egzaminacyjny CKE0,5 MB PDFZasady oceniania CKE (klucz)1,2 MB ≡Wszystkie arkusze: matematykapełne archiwum PDF

Ćwicz dalej🎲Generator zadań CKE1690 zadań · 8 losowań za darmo · bez limitu 79 zł Zbiór zadań PDF1690 zadań z rozwiązaniami · 99 zł

Zadania i odpowiedzi Co było w arkuszu Pytania

Zadania z odpowiedziami

Pełna treść każdego zadania i odpowiedź końcowa. Rozwiązanie krok po kroku jest na stronie zadania (przycisk pod zadaniem).

Zadanie 2. (0–1)liczby i potęgi

Dokończ zdanie. Zaznacz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Liczbę $\sqrt[4]{9\cdot\sqrt{3}}$ można zapisać w postaci

3^{\frac{5}{8}}

3^{\frac{11}{4}}

3^{\frac{1}{4}}

3^{\frac{9}{8}}

✓Pokaż odpowiedźUkryj odpowiedź

ODPOWIEDŹA.

3^{\frac{5}{8}}

Rozwiązanie krok po kroku →

Zadanie 3. (0–1)logarytmy

Dokończ zdanie. Zaznacz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Liczba $2\log5+3\log2$ jest równa

\log\left(2\cdot5\right)+\log\left(3\cdot2\right)

\log2^{5}+\log3^{2}

2\cdot3\log\left(5\cdot2\right)

\log\left(5^{2}\cdot2^{3}\right)

✓Pokaż odpowiedźUkryj odpowiedź

ODPOWIEDŹD.

\log\left(5^{2}\cdot2^{3}\right)

Rozwiązanie krok po kroku →

Zadanie 5. (0–1)statystyka

* Zadanie spoza obecnej podstawy programowej (formuła 2023) – potraktuj jako dodatkowe.

W zestawie 250 liczb występują jedynie liczby 4 i 2. Liczba 4 występuje 128 razy, a liczba 2 występuje 122 razy. Przyjęto przybliżenie średniej arytmetycznej zestawu tych wszystkich liczb do liczby 3. Błąd bezwzględny tego przybliżenia jest równy

0{,}024

0{,}24

0{,}0024

0{,}00024

✓Pokaż odpowiedźUkryj odpowiedź

ODPOWIEDŹA.

0{,}024

Rozwiązanie krok po kroku →

Zadanie 7. (0–1)funkcja liniowa

Dokończ zdanie. Zaznacz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Funkcje liniowe $f$ i $g$ określone są wzorami $f(x)=-4x+12$ i $g(x)=-2x+k+3$ mają wspólne miejsce zerowe. Stąd wynika, że

k=-6

k=-3

k=3

k=6

✓Pokaż odpowiedźUkryj odpowiedź

ODPOWIEDŹC.

k=3

Rozwiązanie krok po kroku →

Zadanie 16. (0–1)trygonometria

Dokończ zdanie. Zaznacz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Punkty

P=(-3,\,4)

O=(0,\,0)

leżą na jednej prostej. Kąt

\alpha

jest kątem nachylenia tej prostej do osi

Ox

(zobacz rysunek).
Wtedy tangens kąta

\alpha

jest równy

-\dfrac{3}{4}

-\dfrac{4}{3}

\dfrac{4}{3}

\dfrac{3}{4}

✓Pokaż odpowiedźUkryj odpowiedź

ODPOWIEDŹB.

-\dfrac{4}{3}

Rozwiązanie krok po kroku →

Zadanie 23. (0–1)kombinatoryka

Ile jest wszystkich liczb naturalnych czterocyfrowych mniejszych od 2020 i podzielnych przez 4?

506

505

256

255

✓Pokaż odpowiedźUkryj odpowiedź

ODPOWIEDŹD.

255

Rozwiązanie krok po kroku →

Zadanie 27. (0–2)ciągi

Dany jest trzywyrazowy ciąg $(x+2,\,4x+2,\,x+11)$ .
Oblicz wszystkie wartości $x$ , dla których ten ciąg jest geometryczny.

✓Pokaż odpowiedźUkryj odpowiedź

ODPOWIEDŹ

x=1

lub

x=-\dfrac{6}{5}

Rozwiązanie krok po kroku →

Zadanie 29. (0–2)dowód geometryczny

Dwa okręgi o promieniach $r=2$ i $R=6$ są styczne zewnętrznie i są styczne do wspólnej prostej $k$ . Wykaż, że prosta $l$ przechodząca przez środki $S$ i $P$ tych okręgów przecina prostą $k$ pod kątem $\alpha=30^{\circ}$ (zobacz rysunek).

✓Pokaż odpowiedźUkryj odpowiedź

ODPOWIEDŹ

\alpha=30^{\circ}

-- co należało wykazać.

Rozwiązanie krok po kroku →

Zadanie 31. (0–2)prawdopodobieństwo

W pudełku jest 8 kul, z czego 5 białych i 3 czarne. Do tego pudełka dołożono $n$ kul białych. Doświadczenie polega na losowaniu jednej kuli z tego pudełka. Prawdopodobieństwo, że będzie to kula biała, jest równe $\dfrac{11}{12}$ . Oblicz $n$ .

✓Pokaż odpowiedźUkryj odpowiedź

ODPOWIEDŹ

n=28

Rozwiązanie krok po kroku →

Zadanie 32. (0–4)planimetria

Dany jest trójkąt równoramienny

ABC

, w którym podstawa

AB

ma długość 12, a każde z ramion

AC

BC

ma długość równą 10. Punkt

D

jest środkiem ramienia

BC

(zobacz rysunek).
Oblicz sinus kąta $\alpha$ , jaki środkowa $AD$ tworzy z ramieniem $AC$ trójkąta $ABC$ .

✓Pokaż odpowiedźUkryj odpowiedź

ODPOWIEDŹ

\sin\alpha=\dfrac{24}{5\sqrt{97}}=\dfrac{24\sqrt{97}}{485}

Rozwiązanie krok po kroku →

Co było w tym arkuszu

Działy według liczby punktów w arkuszu. Jeśli któryś z nich sprawia Ci trudność, kliknij i przerób zadania z tego działu ze wszystkich sesji.

Planimetria (1, 4 pkt)Ciągi (1, 2 pkt)Dowody: planimetria (1, 2 pkt)Rachunek prawdopodobieństwa (1, 2 pkt)Liczby, potęgi i pierwiastki (1, 1 pkt)Logarytmy (1, 1 pkt)Statystyka (1, 1 pkt)Funkcja liniowa: wzór, wykres, własności (1, 1 pkt)Trygonometria (1, 1 pkt)Kombinatoryka (1, 1 pkt)

Przećwicz podobne zadania w generatorzeLosuj zadania ze wszystkich działów, sprawdzaj odpowiedzi i wracaj do pomyłek w teczce błędów. Z darmowym kontem masz 8 losowań na 3 dni.

Otwórz generator →

Wolisz uczyć się z PDF-a? Zbiór zadań maturalnych z matematyki 2027 (PDF, 1690 zadań) zbiera wszystkie zadania CKE z rozwiązaniami w jednym pliku, podzielone działami.

Pytania o ten arkusz

Gdzie pobrać arkusz matura wrzesień 2020 w PDF?

Arkusz i zasady oceniania CKE są do pobrania wyżej na tej stronie (przyciski PDF). To oryginalne pliki Centralnej Komisji Egzaminacyjnej - materiał urzędowy, udostępniony publicznie po egzaminie.

Czy odpowiedzi są zgodne z kluczem CKE?

Tak. Odpowiedzi końcowe są zgodne z zasadami oceniania CKE (plik do pobrania wyżej), a rozwiązania krok po kroku przygotował zespół nauczycieli Korepetytujemy.pl tak, żeby pokazać drogę do wyniku, nie tylko samą literę.

Ile punktów trzeba, żeby zdać maturę z matematyki?

Na poziomie podstawowym trzeba zdobyć co najmniej 30% punktów. Ten arkusz (formuła 2015) miał 50 punktów do zdobycia i 170 minut na rozwiązanie; na maturze 2027 (formuła 2023) jest to 15 punktów (30%) z 46 możliwych i 180 minut.

← Matura sierpień 20216 zadań Matura sierpień 2019 →4 zadania

Arkusz egzaminacyjny opracowany przez Centralną Komisję Egzaminacyjną i udostępniony publicznie na cke.gov.pl. Materiał urzędowy w rozumieniu art. 4 pkt 2 ustawy o prawie autorskim i prawach pokrewnych; teksty, grafiki i nagrania zawarte w arkuszu mogą być chronione na rzecz ich autorów i są przytaczane wyłącznie w kształcie nadanym przez CKE. Rozwiązania i komentarze: Korepetytujemy.pl.

Matura wrzesień 2020 (termin poprawkowy): matematyka, poziom podstawowy

Zadania z odpowiedziami

Co było w tym arkuszu

Pytania o ten arkusz

Gdzie pobrać arkusz matura wrzesień 2020 w PDF?

Czy odpowiedzi są zgodne z kluczem CKE?

Ile punktów trzeba, żeby zdać maturę z matematyki?

Potwierdź płatność BLIK

Twój koszyk

Matura wrzesień 2020 (termin poprawkowy): matematyka, poziom podstawowy

Zadania z odpowiedziami

Co było w tym arkuszu

Pytania o ten arkusz

Gdzie pobrać arkusz matura wrzesień 2020 w PDF?

Czy odpowiedzi są zgodne z kluczem CKE?

Ile punktów trzeba, żeby zdać maturę z matematyki?

Dodano do koszyka!

Twój koszyk (1)

Dodaj kolejny przedmiot

Dodano do koszyka!

Twój koszyk

Dodaj kolejny zbiór zadań i uzyskaj rabat -5%

Potwierdź płatność BLIK

Twój koszyk