Matura sierpień 2021 (termin poprawkowy): matematyka, poziom podstawowy

Arkusz CKE w PDF, zasady oceniania i komplet 6 zadań z arkusza CKE (matura sierpień 2021, formuła 2015) - 8 pkt do zdobycia, 4 zamknięte i 2 otwarte. Każde zadanie ma treść, odpowiedź końcową i rozwiązanie krok po kroku. To arkusz z sierpniowego terminu poprawkowego - dla zdających, którzy w maju nie przekroczyli progu 30%.

Zadania z odpowiedziami

Pełna treść każdego zadania i odpowiedź końcowa. Rozwiązanie krok po kroku jest na stronie zadania (przycisk pod zadaniem).

Zadanie 7. (0–1)funkcja liniowa

Dokończ zdanie. Zaznacz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Funkcja liniowa $f$ jest określona wzorem $f(x)=-2x+4$. Wykres funkcji $f$ przesunięto wzdłuż osi $Ox$ o 2 jednostki w lewo (tzn. przeciwnie do zwrotu osi), w wyniku czego otrzymano wykres funkcji $g$. Funkcja $g$ jest określona wzorem

A.$g(x)=-2x+2$B.$g(x)=-2x$C.$g(x)=-2x+6$D.$g(x)=-2x+8$

✓Pokaż odpowiedźUkryj odpowiedź

ODPOWIEDŹB. $g(x)=-2x$

Rozwiązanie krok po kroku →

Zadanie 14. (0–1)ciągi

Dokończ zdanie. Zaznacz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Suma wszystkich liczb całkowitych dodatnich parzystych i jednocześnie mniejszych od 1001 jest równa

A.$\dfrac{2+998}{2}\cdot499$B.$\dfrac{2+1000}{2}\cdot500$C.$\dfrac{2+1001}{2}\cdot500$D.$\dfrac{1+1001}{2}\cdot1001$

✓Pokaż odpowiedźUkryj odpowiedź

ODPOWIEDŹB. $\dfrac{2+1000}{2}\cdot500$

Rozwiązanie krok po kroku →

Zadanie 20. (0–1)planimetria

Dokończ zdanie. Zaznacz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Przekątna $AC$ prostokąta $ABCD$ ma długość 70. Na boku $AB$ obrano punkt $E$, na przekątnej $AC$ obrano punkt $F$, a na boku $AD$ obrano punkt $G$ -- tak, że czworokąt $AEFG$ jest prostokątem (zobacz rysunek). Ponadto $|EF|=30$ i $|GF|=40$.
Obwód prostokąta $ABCD$ jest równy

A.$158$B.$196$C.$336$D.$490$

✓Pokaż odpowiedźUkryj odpowiedź

ODPOWIEDŹB. $196$

Rozwiązanie krok po kroku →

Zadanie 26. (0–1)kombinatoryka

Wszystkich liczb naturalnych pięciocyfrowych parzystych jest

A.$9\cdot2\cdot10^3$B.$9\cdot5\cdot10^3$C.$5\cdot10^4$D.$4\cdot10^5$

✓Pokaż odpowiedźUkryj odpowiedź

ODPOWIEDŹB. $9\cdot5\cdot10^{3}$

Rozwiązanie krok po kroku →

Zadanie 32. (0–2)planimetria

W trójkącie $ABC$ kąt przy wierzchołku $A$ jest prosty, a kąt przy wierzchołku $B$ ma miarę $30^{\circ}$. Na boku $AB$ tego trójkąta obrano punkt $D$ tak, że miara kąta $CDA$ jest równa $60^{\circ}$ oraz $|AD|=6$ (zobacz rysunek).
Oblicz $|BD|$.

✓Pokaż odpowiedźUkryj odpowiedź

ODPOWIEDŹ$|BD|=12$

Rozwiązanie krok po kroku →

Zadanie 33. (0–2)planimetria

Dany jest trapez $ABCD$ o podstawach $AB$ i $CD$. Przekątne $AC$ i $BD$ tego trapezu przecinają się w punkcie $S$ (zobacz rysunek) tak, że $\dfrac{|AS|}{|SC|}=\dfrac{3}{2}$. Pole trójkąta $ABS$ jest równe 12.
Oblicz pole trójkąta $CDS$.

✓Pokaż odpowiedźUkryj odpowiedź

ODPOWIEDŹ$P_{CDS}=\dfrac{16}{3}$

Rozwiązanie krok po kroku →

Co było w tym arkuszu

Działy według liczby punktów w arkuszu. Jeśli któryś z nich sprawia Ci trudność, kliknij i przerób zadania z tego działu ze wszystkich sesji.

Wolisz uczyć się z PDF-a? Zbiór zadań maturalnych z matematyki 2027 (PDF, 1690 zadań) zbiera wszystkie zadania CKE z rozwiązaniami w jednym pliku, podzielone działami.

Pytania o ten arkusz

Arkusz egzaminacyjny opracowany przez Centralną Komisję Egzaminacyjną i udostępniony publicznie na cke.gov.pl. Materiał urzędowy w rozumieniu art. 4 pkt 2 ustawy o prawie autorskim i prawach pokrewnych; teksty, grafiki i nagrania zawarte w arkuszu mogą być chronione na rzecz ich autorów i są przytaczane wyłącznie w kształcie nadanym przez CKE. Rozwiązania i komentarze: Korepetytujemy.pl.