Matura sierpień 2015 (stara formuła) (termin poprawkowy): matematyka, poziom podstawowy

Arkusz CKE w PDF, zasady oceniania i komplet 7 zadań z arkusza CKE (matura sierpień 2015 (stara formuła), formuła sprzed 2015) - 15 pkt do zdobycia, 3 zamknięte i 4 otwarte. Każde zadanie ma treść, odpowiedź końcową i rozwiązanie krok po kroku. To arkusz z sierpniowego terminu poprawkowego - dla zdających, którzy w maju nie przekroczyli progu 30%.

Zadania z odpowiedziami

Pełna treść każdego zadania i odpowiedź końcowa. Rozwiązanie krok po kroku jest na stronie zadania (przycisk pod zadaniem).

Zadanie 5. (0–1)równania i nierówności liniowe

Zaznacz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Wskaż największą liczbę całkowitą spełniającą nierówność $\dfrac{x}{4}-\sqrt{3}<0$.

A.$5$B.$6$C.$7$D.$8$

✓Pokaż odpowiedźUkryj odpowiedź

ODPOWIEDŹB ($6$)

Rozwiązanie krok po kroku →

Zadanie 9. (0–1)funkcja liniowa

Dokończ zdanie. Zaznacz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Miejsce zerowe funkcji liniowej $f(x)=x+3m$ jest większe od 2 dla każdej liczby $m$ spełniającej warunek

A.$m<-\dfrac{2}{3}$B.$-\dfrac{2}{3}<m<\dfrac{1}{3}$C.$\dfrac{1}{3}<m<1$D.$m>1$

✓Pokaż odpowiedźUkryj odpowiedź

ODPOWIEDŹA. $m<-\dfrac{2}{3}$

Rozwiązanie krok po kroku →

Zadanie 10. (0–1)równania i funkcje

* Zadanie spoza obecnej podstawy programowej (formuła 2023) – potraktuj jako dodatkowe.

Na rysunku przedstawiony jest wykres funkcji $f$.
Wskaż wzór funkcji, której wykres jest symetryczny do wykresu funkcji $f$ względem osi $Oy$ układu współrzędnych. Zaznacz właściwą odpowiedź spośród podanych.
A. $y=f\left(x-4\right)$B. $y=f\left(x\right)-4$
C. $y=f\left(x+4\right)$D. $y=f\left(x\right)+4$

✓Pokaż odpowiedźUkryj odpowiedź

ODPOWIEDŹC. $y=f\left(x+4\right)$

Rozwiązanie krok po kroku →

Zadanie 17. (0–1)planimetria

Dokończ zdanie. Zaznacz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Obwody dwóch trójkątów podobnych, których pola pozostają w stosunku $1:4$, mogą być równe

A.9 i 36B.18 i 36C.9 i 144D.18 i 144

✓Pokaż odpowiedźUkryj odpowiedź

ODPOWIEDŹB. $18$ i $36$

Rozwiązanie krok po kroku →

Zadanie 28. (0–2)prawdopodobieństwo

{ Ze zbioru liczb naturalnych dwucyfrowych losowo wybieramy jedną liczbę. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia $A$ polegającego na tym, że otrzymamy liczbę podzielną przez 9 lub podzielną przez 12. }

✓Pokaż odpowiedźUkryj odpowiedź

ODPOWIEDŹ$P(A)=\dfrac{8}{45}$

Rozwiązanie krok po kroku →

Zadanie 32. (0–4)ciągi

Dany jest ciąg arytmetyczny $(a_{n})$ o różnicy $r\neq0$ i pierwszym wyrazie $a_{1}=2$. Pierwszy, drugi i czwarty wyraz tego ciągu są odpowiednio pierwszym, drugim i trzecim wyrazem pewnego ciągu geometrycznego.
Oblicz iloraz tego ciągu geometrycznego.

✓Pokaż odpowiedźUkryj odpowiedź

ODPOWIEDŹ$q=2$

Rozwiązanie krok po kroku →

Zadanie 34. (0–5)stereometria

W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym ściana boczna o polu równym 10 jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem $60^{\circ}$.

Oblicz objętość tego ostrosłupa.

✓Pokaż odpowiedźUkryj odpowiedź

ODPOWIEDŹ$V=\dfrac{20\sqrt{15}}{3}$

Rozwiązanie krok po kroku →

Co było w tym arkuszu

Działy według liczby punktów w arkuszu. Jeśli któryś z nich sprawia Ci trudność, kliknij i przerób zadania z tego działu ze wszystkich sesji.

Wolisz uczyć się z PDF-a? Zbiór zadań maturalnych z matematyki 2027 (PDF, 1690 zadań) zbiera wszystkie zadania CKE z rozwiązaniami w jednym pliku, podzielone działami.

Pytania o ten arkusz

Arkusz egzaminacyjny opracowany przez Centralną Komisję Egzaminacyjną i udostępniony publicznie na cke.gov.pl. Materiał urzędowy w rozumieniu art. 4 pkt 2 ustawy o prawie autorskim i prawach pokrewnych; teksty, grafiki i nagrania zawarte w arkuszu mogą być chronione na rzecz ich autorów i są przytaczane wyłącznie w kształcie nadanym przez CKE. Rozwiązania i komentarze: Korepetytujemy.pl.