Matura sierpień 2010 (termin poprawkowy): matematyka, poziom podstawowy

Dokończ zdanie. Zaznacz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Cena towaru bez podatku VAT jest równa 60 zł. Towar ten wraz z podatkiem VAT w wysokości 22% kosztuje

Zaznacz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Wskaż $m$, dla którego funkcja liniowa $f(x)=\left(m-1\right)x+6$ jest rosnąca.

Zaznacz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Na którym rysunku przedstawiono wykres funkcji liniowej $y=ax+b$ takiej, że $a>0$ i $b<0$?

Zaznacz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Punkty $A$, $B$, $C$, $D$, $E$, $F$, $G$, $H$, $I$, $J$ dzielą okrąg o środku $S$ na dziesięć równych łuków.
Oblicz miarę kąta wpisanego $BGE$ zaznaczonego na rysunku.

Punkty $A=(-1,\,3)$ i $C=(-5,\,5)$ są przeciwległymi wierzchołkami kwadratu $ABCD$. Pole tego kwadratu jest równe

Graniastosłup ma 15 krawędzi. Ile wierzchołków ma ten graniastosłup?

Piąty wyraz ciągu arytmetycznego jest równy 26, a suma pięciu początkowych wyrazów tego ciągu jest równa 70.
Oblicz pierwszy wyraz tego ciągu.

Wykaż, że trójkąt o wierzchołkach $A=(3,\,8)$, $B=(1,\,2)$ i $C=(6,\,7)$ jest prostokątny.

* Zadanie spoza obecnej podstawy programowej (formuła 2023) – potraktuj jako dodatkowe.

Wykaż, że jeżeli $a>0$ i $b>0$ oraz $\sqrt{a^2+b}=\sqrt{a+b^2}$, to $a=b$ lub $a+b=1$.

Rzucamy dwukrotnie sześcienną kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że suma liczb oczek otrzymanych na obu kostkach jest większa od 6 i iloczyn tych liczb jest nieparzysty.