W układzie współrzędnych na płaszczyźnie dane są punkty: K = (-2, 8) i M = (4, 6). Oblicz współrzędne punktu P takiego, że jeden z trzech punktów P, K, M jest środkiem odcinka o końcach w dwóch pozostałych punktach…

Informator CKE o egzaminie ósmoklasisty, zadanie 25: układ współrzędnych

Informator CKE o egzaminie ósmoklasisty · zadanie 25otwarte · 0-3 pktDział: Układ współrzędnych

Zadanie 25. (0–3)[informator CKE o egzaminie ósmoklasisty]

W układzie współrzędnych na płaszczyźnie dane są punkty: $K = (-2, 8)$ i $M = (4, 6)$ .

Oblicz współrzędne punktu $\boldsymbol{P}$ takiego, że jeden z trzech punktów $\boldsymbol{P}$ , $\boldsymbol{K}$ , $\boldsymbol{M}$ jest środkiem odcinka o końcach w dwóch pozostałych punktach. Zapisz wszystkie możliwości.

✓

ODPOWIEDŹ

Punkt

P

może mieć współrzędne

(1, 7)

(-8, 10)

lub

(10, 4)

Rozwiązanie krok po kroku

Krok 1. Rozważamy wszystkie możliwości🔒

Krok 2. Przypadek 1:

P

jest środkiem odcinka

KM

🔒

Krok 3. Przypadek 2:

K

jest środkiem odcinka

PM

🔒

Krok 4. Przypadek 3:

M

jest środkiem odcinka

KP

🔒

W rozwiązaniu jest 1 dodatkowe wyjaśnienie „Dlaczego?".

Odblokuj pełne rozwiązanie krok po kroku

Wszystkie kroki tego zadania i 621 innych zadań CKE (egzamin ósmoklasisty z matematyki), z wyjaśnieniami „Dlaczego?". Dostęp działa do 31 maja 2027 r.

Odblokuj za 79 zł do egzaminu 2027 Mam już dostęp, zaloguj siępłatność jednorazowa BLIK-iem, bez subskrypcji · logowanie także przez Google

Przećwicz podobne zadania w generatorzeLosuj zadania z działu Układ współrzędnych, sprawdzaj odpowiedzi i wracaj do pomyłek w teczce błędów. Z darmowym kontem masz 8 losowań na 3 dni.

Otwórz generator →